5 课时作业(五) 电势差及其与电场强度的关系-2021-2022学年新教材高中物理必修第三册【金版新学案】同步导学（粤教版）

课时作业(五)   电势差及其与电场强度的关系

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

1．(2021·湖北恩施州高中高一下期末)下列关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解正确的是(　　)

A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比

B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大

C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系

D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关

C　[电势差公式UAB＝是比值定义式，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q和电场力做功均无关，与移动路径无关，故A错误、C正确；根据公式WAB＝qUAB可知，电场力做功与路径无关，电场力做功WAB和电荷量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，故B、D错误．]

2．(2021·海南高一下期末)(多选)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)

A．水平向左     B．水平向右

C．E＝100 V/m     D．E＝200 V/m

AC　[沿电场线电势降低，可知场强方向水平向左，场强大小为E＝＝ V/m＝100 V/m，故选A、C．]

3．如图所示实线表示某静电场等势面的分布，带电荷量为1.6×10－9 C的正电荷沿虚线从A经B、C到达D点，此过程中静电力对电荷做的功为(　　)

A．4.8×10－8 J

B．－4.8×10－8 J

C．8.0×10－8 J

D．－8.0×10－8 J

B　[静电力做功与路径无关，WAD＝UADq＝－30×1.6×10－9 J＝－4.8×10－8 J，故B正确．]

4．(2021·山东临沂高二上月考)空气中的负氧离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子排出，使空气清新化．针状负极与环形正极相距5 mm，且两电极间的电场可视为匀强电场，则两电极间匀强电场的场强大小约为(　　)

A．E＝103 N/C     B．E＝104 N/C

C．E＝106 N/C     D．E＝107 N/C

C　[两电极间匀强电场的场强E＝＝ N/C＝106 N/C，选项C正确．]

5．(2021·广东潮州高二上期中)一个带正电的质点，其电荷量q＝1.6×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力做的功为4.2×10－5 J，质点的动能增加了9.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为(　　)

A．4×104 V     B．3×104 V

C．2×104 V     D．1×104 V

B　[根据动能定理得qUab＋W其他＝ΔEk，所以Uab＝＝ V＝3×104 V，选项B正确，A、C、D错误．]

6．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)

A．200 V/m     B．200 V/m

C．100 V/m     D．100 V/m

A　[x轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示，电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，根据几何图形，O点到BC的距离为d＝1.5 cm，所以E＝＝ V/m＝200 V/m，选项A正确．]

7．(2021·山东临沂高一下期末)如图所示，AB是点电荷电场中同一条电场线上两点，把带电荷量为q1＝10－9 C的试探电荷从无穷远移到A点，静电力做的功为4×10－8 J；把带电荷量为q2＝－2×10－9 C的试探电荷从无穷远移到B点，静电力做的功为－6×10－8 J，下列说法正确的是(　　)

A．场源电荷是正电荷，位于A的左侧

B．场源电荷是正电荷，位于B的右侧

C．场源电荷是负电荷，位于A的左侧

D．场源电荷是负电荷，位于B的右侧

C　[由于U∞A＝＝ V＝40 V，则φA＝－40 V，由于U∞B＝＝ V＝30 V，则φB＝－30 V，可知0>φB>φA，可知场源电荷是负电荷，位于A的左侧．故选C．]

8．如图所示，真空中固定在O点的点电荷带电荷量Q＝＋2×10－6  C ，虚线为另一带电荷量q＝－2×10－9 C的点电荷从无穷远处向O点运动的轨迹．点电荷从无穷远处移到点A静电力做了1.5×10－7 J的功；取无穷远处电势为零，轨迹上离O点距离为3 cm的B点电势φB＝125 V．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)求：

(1)点电荷在B点时受到的静电力的大小F；

(2)点电荷在A点的电势能EpA；

(3)A、B两点间的电势差UAB．

解析：　(1)点电荷在B点时受到的静电力大小F＝k，

解得F＝4×10－2 N.

(2)根据功能关系有W∞A＝Ep∞－EpA，解得EpA＝－1.5×10－7 J.

(3)A点的电势φA＝＝ V＝75 V，A、B两点间的电势差UAB＝φA－φB＝－50 V.

答案：　(1)4×10－2 N　(2)－1.5×10－7 J　(3)－50 V

9．(多选)一带电体及其电场中的两条电场线如图所示，已知ab＝bc＝ef，Uab＝50 V，则以下关系式正确的是(　　)

A．Ubc＝50 V     B．Ubc<50 V

C．Uef＝50 V     D．Uef>50 V

BD　[由带电体电荷分布的特征知，越尖的地方电场强度越大，电场线分布越密，等差等势面也越密，而由电场特点可知Ea>Eb>Ec，由场强和电势差的关系可知Uab>Ubc，即Ubc<50 V，故A错误，B正确；又由于Ee>Ea，Ef>Eb，所以Uef>Uab，即Uef>50 V，故C错误，D正