8.2重力势能-2021-2022学年高一物理精梳细讲 讲义（人教版2019必修第二册）

8.2　重力势能 【基础知识梳理】 一、重力做的功 1．重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差． 2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 【实例1】 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题： (1)求出图甲情形中重力做的功； (2)求出图乙情形中重力做的功； (3)求出图丙情形中重力做的功； (4)重力做功有什么特点？ 答案　(1)图甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2 (2)图乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2 WB′B＝0 故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2 (3)图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…. WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh WB″B＝0 故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2. (4)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 【总结】1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关． 2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh； 物体上升时重力做负功，WG＝－mgh. 3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关． 二、重力势能 1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能． 2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh. 3．单位：焦耳． 4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：WG＝Ep1－Ep2. 【实例2】　如图所示，起重机把质量为m的楼板从水平地面上吊到高度为h的楼顶上． (1)分别以地面、楼顶为参考平面，楼板在楼顶的重力势能等于多少？楼板从地面吊到楼顶的过程中，重力势能的变化是多少？ (2)从结果可以看出重力势能、重力势能的变化与参考平面有关吗？ 答案　(1)楼板的重力势能分别为mgh、0，与参考平面有关；重力势能的变化均为mgh. (2)重力势能与参考平面有关，重力势能的变化与参考平面无关． 【总结】1．重力势能与重力势能的变化量 (1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处，重力势能Ep＝－mgh. (2)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小． (3)重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的． 2．重力做功与重力势能变化的关系 WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功． (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功． 三、重力势能的相对性 1．重力势能的相对性 在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”) 2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 四、弹性势能 1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能． 2．影响弹性势能的因素 (1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大． (2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样的形变，劲度系数越大，弹性势能越大． 【实例3】如图所示，物体与水平轻质弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则： (1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ (2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ (3)在A、A′处弹性势能有什么关系？ 答案　(1)正功　减少　(2)负功　增加　(3)相等 【总结】1．对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性． (2)(弹簧)弹性势能的影响因素： ①弹簧的形变量x；②弹簧的劲度系数k. (3)相对性：弹性