精品解析：江苏省连云港市灌云县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021~2022学年度第一学期期末学业质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（　　） A. B. C. D. 2. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 ( ) A. 30πcm2 B. 15πcm2 C. cm2 D. 10πcm2 3. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（　　） A 25° B. 40° C. 45° D. 50° 4. 小明统计了15天同一时段通过某路口的汽车流量如下（单位：辆） 汽车流量 142 145 157 156 天数 2 2 5 6 则这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量是（ ） A. 153 B. 154 C. 155 D. 156 5. 已知，且．则x的值是（ ） A. 15 B. 9 C. 5 D. 3 6. 如图，D是等边外接圆上的点，且，则的度数为（ ） A 20° B. 25° C. 30° D. 40° 7. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A 或2 B. C. 2 D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 从长度分别是，，，的四根木条中，抽出其中三根能组成三角形的概率是______． 10 如图，，，，，则______． 11. 一组数据：2，3，2，5，3，7，5，x，它们的众数是5，则这组数据的中位数是______． 12. 如图，、是线段的两个黄金分割点，．则线段_______． 13. 已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … ﹣8 ﹣3 0 1 0 … 当y＜﹣3时，x的取值范围是_____． 14. 关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围为______． 15. 某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元． 16. 如图，已知等边的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，以C为圆心，CF为半径作圆，D是⊙C上一动点，E是BD的中点，当AE最大时，BD的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图是6×6的正方形网格，顶点均在格点上，请按要求作图并完成填空．(不限作图工具，要保留作图痕迹） （1）请作出的外接圆，并标出外心O． （2）将线段BC绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的线段． （3）设为度，则___________度（用含x的代数式表示）． 19. 某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88． （1）求第10场比赛的得分； （2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差． 20. 甲乙两盒中各有3张卡片，卡片上分别标有数字-7、-1、3和-2、1、6，这些卡片除数字外都相同．把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取1张，并把抽得卡片上的数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标． （1）请用树状图或表格列出这样的点所有可能的坐标； （2）计算这些点落在第三象限的概率． 21. 当自变量时，二次函数值最大，最大值为9，且这个函数的图像与x轴的一个交点的横坐标为1．求： （1）这个二次函数的表达式 （2）这个函数的图像与x轴另一个交点的横坐标． 22. 如图，AB是的直径，BD切于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交AB于点P，与DO的延长线交于点E，且，连接