第1章 专题一 动量守恒定律的应用-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】鲁科版选择性必修 第一册 新课标辅导

专题一　动量守恒定律的应用 　　　[学业要求与核心素养] 1．学会分析单一方向动量守恒的问题。 2．会利用动量守恒定律分析多物体多过程动量守恒问题。 3．会利用动量守恒定律分析有关临界问题。 知识点一　单方向动量守恒问题 [问题探究] 如图Ⅰ-1所示，一辆砂车的总质量为m0，静止于光滑的水平面上。一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成θ角。请思考：如果把砂车和物体A看作一个系统，那么系统的动量守恒吗？物体落入砂车后，车的速度v′是多少？ 图Ⅰ-1 答案　物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcos θ＝(m0＋m)·v′，得v′＝，方向与v的水平分量方向相同。 [归纳升华] 1．动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 2．某一方向上动量守恒问题 动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是合外力在某个方向上的分量为零时，那么在该方向上系统的动量分量是守恒的。 　光滑水平面上放着一质量为m0的槽，槽与水平面相切且光滑，如图Ⅰ-2所示。一质量为m的小球以v0向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)；若槽不固定，则小球又上升多高？ 图Ⅰ-2 [解析]　槽固定时，设球上升的高度为h1，由机械能守恒得mgh1＝mv，解得h1＝。 槽不固定时，设球上升的最大高度为h2，此时两者速度为v。由水平方向上动量守恒得mv0＝(m＋m0)v，由机械能守恒得mv＝(m＋m0)v2＋mgh2，解得槽不固定时，小球上升的高度h2＝。 [答案]　　 1．(多选)如图Ⅰ-3所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是 图Ⅰ-3 A．A、B最终以同一不为零的速度运动 B．A、B最终速度均为零 C．A物体先做加速运动，后做减速运动 D．A物体先做加速运动，后做匀速运动 解析　B物体滑下时，竖直方向的速度分量先增加后减小，故A、B物体组成的系统动量不守恒，但系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒，因系统初动量为零，A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零，B选项正确。A物体由静止到运动、最终速度又为零，C选项正确。故正确答案为BC。 答案　BC 知识点二　多物体、多过程问题中动量守恒定律的应用 [问题探究] 如图Ⅰ-4所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，并静止于A车上。 图Ⅰ-4 (1)人跳离A车的过程中，人和A车组成的系统动量守恒吗？ (2)人跳上B车再跳离B车的过程中，人和B车组成的系统动量守恒吗？ (3)人从A车跳到B车上又跳回A车的过程中，人和A、B两车组成的系统动量守恒吗？ 答案　(1)人跳离A车的过程中，人和A车之间的力是内力，系统动量守恒。 (2)人跳上B车再跳离B车的过程中，人和B车之间的力也是内力，因此系统动量也是守恒的。 (3)人从A车跳到B车上又跳回A车的过程中，它们之间的力都是内力，水平面光滑，三者组成的系统动量守恒。 [归纳升华] 对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解。 　如图Ⅰ-5所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 图Ⅰ-5 [解析]　长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，取水平向右为正方向 则mAv0＝mAvA＋mCvC① A、C碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v② 长木板