精品解析：湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. (﹣3) 2平方根是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. ±3 2. 下列计算正确的是（　　） A ＝4 B. C. ＝﹣2 D. 3. 目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（ ） A ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃ 4. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 5. 已知，则下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A 有一个内角小于 B. 有一个内角大于 C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于 8. 如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. ÷ =__________ 10. 若，则_______．（填，或） 11. 在，，3.14159，，1.3，0.121121112…（每两个2之间增加一个1）这些数中，无理数有__个． 12. 小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是___． 13. 若二次根式有意义，则x取值范围是___． 14. 解不等式：x﹣3＜2x的解集是 ___． 15. 如图，在中，，、分别平分、，、相交于点，则的度数是___________． 16. 几名同学准备参加“大美青海”旅游活动，包租一辆面包车从西宁前往青海湖．面包车的租价为240元，出发时又增加了4名同学比原来少分担了10元车费．设原有人数为x人，则可列方程___． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17. 解方程：． 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，一艘船从A处出发，以的速度向正北航行，经过到达B处．分别从A，B望灯塔C，测得，．求从B处到灯塔C的距离． 22. 某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件． （1）求两批圆规购进的进价分别是多少； （2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？ 23. （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意点（不含端点B，C），连接AM，以A为边作等边△AMN，并连接CN， ①求证：△ABM≌△ACN； ②求证：AB＝CN+CM； （2）【类比探究】如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，则AB＝CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. (﹣3) 2的平方根是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. ±3 【答案】D 【解析】 【分析】先进行乘方运算，然后再求出平方根即可． 【详解】解：∵， ∴9的平方根为±3； 故选D． 【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（　　） A. ＝4 B. C. ＝﹣2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意根据二次根式的性质分别对每个选项进行判断，即可得出正确答案． 【详解】解：A. ，此选项计算错误； B. ，此选项计算正确； C. ＝2，此选项计算错误； D. 无法计算，此选项计算错误； 故选：B. 【点睛】本题考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的化简运算是解题的关键. 3. 目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（ ） A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃ 【答案】A 【解析】 【分析】超过即大于，用不等式表