02挑战压轴题（填空题）-2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（江苏苏州卷）

2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编(苏州考卷) 02挑战压轴题(填空题) 1.(2021·江苏苏州)如图,射线、互相垂直,,点位于射线的上方,且在线段的垂直平分线上,连接,.将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段,若点恰好落在射线上,则点到射线的距离_. 2.(2020·江苏苏州)如图,已知是一个锐角,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点,画射线.过点作,交射线于点,过点作,交于点.设,,则_. 3.(2019·江苏苏州)如图,一块含有角的直角三角板,外框的一条直角边长为,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为,则图中阴影部分的面积为_(结果保留根号) 4.(黑龙江省哈尔滨市第十七中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题)如图,等边中,点D、点E在AB上,连接CD、CE,,点F在CE的延长线上,连接DF,点G在DF的延长线上,且,若BE=2AD,,,则GF=_. 5.(四川省成都市天府新区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题)如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①以点C为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC,CB于点E和F;②分别以E,F为圆心,大于EF为半径画弧,两弧交于点D;③作射线CD交AB于点G;延长CA至H,使CH=CB,连接HG,若AH=2,AB=5,则△AHG的周长为 _. 6.(2022·重庆实验外国语学校八年级阶段练习)将矩形进行如图所示的折叠,使得点恰好落在的延长线上的点处,点落在点处,折痕分别与边、对角线交于点、,连接交边于点.若,,,则的长度为_. 7.(2021·湖北武汉·九年级阶段练习)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D、E、F分别在边BC、AB和AC上,把△AEF沿直线EF折叠到△GEF,点A的对应点恰好落在线段FD上的点G处,把△BEG沿直线BG折叠,点E的对应点恰好落在点D处,线段FC与FD也恰好关于某条直线对称,则的值为 _. 8.(2022·江苏省锡山高级中学实验学校模拟预测)如图,已知点A和y轴上的动点C(0,m),点B在第二象限内,△ABO和△DBC都是等边三角形,点B、C、D按顺时针方向排列.将△CBD沿CD翻折得△CED,当点C在y轴上运动时,设点E的坐标为(x,y),则y与x的函数关系式为_. 9.(2021·全国·九年级专题练习)如图,OA与OB是⊙O的两条互相垂直的半径,点C在OA上,,,连接BC并延长交⊙O于点D,则的面积是_ 10.(2021·江苏·姜堰区实验初中八年级阶段练习)如图,在中,且的面积为,以、为边分别往的形外作等边、,分别过点、作、,连接、交于点,则线段的最小值为_. 试卷第1页,共3页 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（苏州考卷） 02挑战压轴题（填空题） 1．（2021·江苏苏州）如图，射线、互相垂直，，点位于射线的上方，且在线段的垂直平分线上，连接，．将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离______． 【答案】 【解析】 【分析】 添加辅助线，连接，过点作交ON与点P．根据旋转的性质，得到，在和中，，根据三角函数和已知线段的长度求出点到射线的距离． 【详解】 如图所示，连接，过点作交ON与点P． ∵线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段 ∴， ∴ 即 ∵点在线段的垂直平分线上 ∴， ∵ ∴ ∴ ∴ 【点睛】 本题主要考查旋转的性质和三角函数．对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等． 2．（2020·江苏苏州）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】 连接AB交OD于点H，过点A作AG⊥ON于点G，根据等腰三角形的性质得OH⊥AB，AH=BH，从而得四边形ABED是平行四边形，利用勾股定理和三角形的面积法，求得AG的值，进而即可求解． 【详解】 连接AB交OD于点H，过点A作AG⊥ON于点G， 由尺规作图步骤，可得：OD是∠MON的平分线，OA=OB， ∴OH⊥AB，AH=BH， ∵， ∴DE∥AB， ∵， ∴四边形ABED是平行四边形， ∴AB=DE=12， ∴AH=6， ∴OH=， ∵OB∙AG=AB∙OH， ∴AG===， ∴=． 故答案是：． 【点睛】 本题主要考查等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质定理，勾股定理，锐角三角函数的定义，添加合