01挑战压轴题（选择题）-2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（江苏苏州卷）

2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编(苏州考卷) 01挑战压轴题(选择题) 1.(2021·江苏苏州)如图,线段,点、在上,.已知点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动,到达点后停止移动,在点移动过程中作如下操作:先以点为圆心,、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形,再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点的移动时间为(秒).两个圆锥的底面面积之和为.则关于的函数图像大致是( ) A. B. B. C. D. 2.(2020·江苏苏州)如图,平行四边形的顶点在轴的正半轴上,点在对角线上,反比例函数的图像经过、两点.已知平行四边形的面积是,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 3.(2019·江苏苏州)如图,在中,点为边上的一点,且,,过点作,交于点,若,则的面积为( ) A. B. C. D. 4.(2021·河北沧州·七年级期中)如图,将边长为1的正方形依次放在坐标系中,其中第一个正方形的两边OA1,OA3分别在y轴和x轴上,第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线,一边A3A6在x轴上……以此类推,则点A2020的坐标为( ) A.(672,﹣1) B.(673,﹣1) C.(336,1) D.(337,﹣1) 5.(2022·河南平顶山·一模)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点.点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动.连接DP,BD,图2表示DP的长度y(cm)与点P运动的时间(s)的函数关系图象(点A为图象的最低点),则 BD的长度为( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.(2021·河北省保定市第二中学分校一模)如图,点M为量角器半圆的中点,∠EMF=45°,当∠EMF在量角器内部转动时,边ME和MF分别与直径AB交于点C,D,设AB=3,AD=x,BC=y,则y与x之间的函数关系用图像表示大致为( ) A. B. C. D. 7.(2022·广东深圳·九年级期末)如图,在△ABC中,E是AC边的中点,点F在BE上,延长AF交BC于点D.若BF=3EF,则S△ABD:S△ACD=( ) A.3:1 B.3:2 C.4:3 D.2:1 8.(2022·河南信阳·一模)如图,平面直角坐标系中,A(4,0),点B为y轴上一点,连接AB,tan∠BAO=2,点C,D为OB,AB的中点,点E为射线CD上一个动点、当△AEB为直角三角形时,点E的坐标为( ) A.(4,4)或(22,4) B.(4,4)或(22,4) C.(12,4)或(22,4) D.(12,4)或(22,4) 9.(2022·安徽·模拟预测)如图,和都是等边三角形,点A在边DE上,AC与BD交于点O,连接CD,则下列与的值相等的是( ) A. B. C. D. 10.(2021·河南·模拟预测)如图,在正方形ABCD中,点O为对角线的交点,点P为正方形外一点,且满足∠BPC=90°,连接PO.若PO=4,则四边形OBPC的面积为( ) A.6 B.8 C.10 D.16 11.(2021·河南·模拟预测)如图,⊙O中,点B为半径OD延长线上一点,且OD=2,OB=3,以OB为对角线作平行四边形OABC,使OA=3,⊙O交OC于点E,当平行四边形OABC面积最大时,则阴影部分的面积为( ) A.π B.π C.π D.π 试卷第1页,共3页 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（苏州考卷） 01挑战压轴题（选择题） 1．（2021·江苏苏州）如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为．则关于的函数图像大致是（       ） A． B． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意，先求出，，然后利用再求出圆锥的底面积进行计算，即可求出函数表达式，然后进行判断即可． 【详解】 解：根据题意， ∵，，且已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，则， ∴， ∴， 由的长为半径的扇形的弧长为： ∴用的长为半径的扇形围成的圆锥的底面半径为 ∴其底面的面积为 由的长为半径的扇形的弧长为： ∴用的长为半径的扇形围成的圆锥的底面半径为 ∴其底面的面积为 ∴两者的面积和 ∴图像为开后向上的抛物线，且当时有最小值； 故选：D． 【点睛】 本题考查了扇形的面积公式，二次函数的最值，二次函数的性质