佩佩教育·2022届高三湖南四大名校名师团队周模卷（2）数学试题

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 佩佩教育·2022届高三湖南四大名校名师团队周模卷(2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 （续17) 19 姓 贴条形码区 准考证号 (正面朝上，切勿贴出虚线方框 确 意事项 示 ☐·一此方框为峡考考生标记，由监考员用2铅笔填涂。 ■ 选择题（请用2B铅笔填涂） 1 2 5 白品品 0 10 ■ 18 非选择题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 13 14. 15 16. 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20 21 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效佩佩教育·2022届高三湖南四大名校名师团队周模卷(2) 数学参考答案 1.C【解析】因为B={x|x|<2,x∈Z}={x|-2<x2,x∈Z}={-1,0,1},A={-2,-1,0,1,2,一3}， 所以A∩B={一1,0,1}，故选C 2.A【解析】z=1-i(a+bi)=1-ai-b=1-ai+b=(1+b)-ai, 之为纯虚数， 11+b=0.「a≠0 ”a≠0>6=-一1故选A 3.D【解析】由题意可知，C学校的总人数为200，C学校抽取的学生人数为200×20%=40人.故选D. 4.D【解析】因为等腰直角三角形的直角边长为2， 所以经过旋转得到圆锥的高为2，底面圆半径为2， 所以图锥的体积为：V=方mX2X2-暂，故选D 5.B【解析】设A(x,y),OA·AF=(.x,y)(1-x,-y)=x-2-y2=-x2-3.x=-4, 所以，x=一4，或x=1,所以，y=士2，故A(1,士2). 6B【得折投锋边所在的立线方是身一，由原考知低处解择任x但 当a=一4时，A(2,一4)，B(-4,8)在不同象限，不符合题意； 则a=4,此时cosa= 25 22+4 5 故选B. 7.C【解析】设第n个数为am, 则a1=1, a2一a1=2, a3-a2=3, a4-a3=4, aa一an-1=11, 叠加可得：am一a1=2十3十4十十n. a,=1+2+3+4+…十n=n(n+1) 2 am=20X(20+1D=210. 2 故选C. 8.C【解析】(1)当a=0时，f(x)≥0(x∈R)恒成立，所以，Q=0符合要求； (2)当a≠0时，f)≥0(x∈R)恒成立，则fx)=(e-a)(ax+号)的两个零点相同，即lna= 3a' 令1一寻，所以ln1=冬，由图像可知，ln1=行有两个根. 故选C 9.ABD【解析】由题意可知：3×2十a=4,故a=一2，故A正确； 乙组样本数据方差为9×4=36，故B正确； 设甲组样本数据的中位数为，则乙组样本数据的中位数为3℃一2，所以两组样本数据的样本中位数不一 定相同，故C错误； 湖南佩佩教育研究院研制数学试题参考答案第1页 甲组数据的极差为xmx一xmi,则甲组数据的极差为(3xmax一2)一(3xmin一2)=3(xmx一xmin),所以两组样 本数据的样本极差不同，故D正确； 故选ABD. 10.BCD【解析】对于A选项，a十b=(-1,2),,22≠1×(-1)，则a十b与a不平行，A选项错误； 对于B选项，.a·b=2×(-3)十12=-5，b=10,b=10, 所以，向量a在向量b上的投影长度为 a·b b 20,B选项正确： =10 对于C选项，由已知可得a-b=(5,0),cos(a,a-b>=a·a-b5×5=5， C选项正确； 对于D选项，a·c=2525=0,故a1c,D选项正确。 5 5 故选BCD. 11.AC【解析】由圆C:x2+y2-6x-8y+21=0,得(x-3)2+(y-4)2=4, 则圆心C(3,4),线段0C的中点坐标为（号，2）， 则以0C为直径的国的方程为(x一是）广+(2-2空 4 整理得：x2+y2-3.x-4y=0, 即圆C的方程为x2+y2一3.x一4y=0,故A正确： 联立-6-8y十21=0两式作老可得：3x+4一21=0， 即直线AB的方程为3.x十4y一21=0，故B错误； A,B在以OC为直径的圆上