08挑战压轴题（解答题五（B卷26题））-2022年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（四川专用）

2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（四川专用） 08挑战压轴题（解答题五（B卷26题）） 1．（2021·四川成都·中考真题）在中，，将绕点B顺时针旋转得到，其中点A，C的对应点分别为点，． （1）如图1，当点落在的延长线上时，求的长； （2）如图2，当点落在的延长线上时，连接，交于点M，求的长； （3）如图3，连接，直线交于点D，点E为的中点，连接．在旋转过程中，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由． 2．（2021·四川南充·中考真题）如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）．DF交AC于点G，于点H，，． （1）求． （2）设，，试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）． （3）当时，判断EG与AC的位置关系并说明理由． 3．（2021·四川广元·中考真题）如图1，在中，，，点D是边上一点（含端点A、B），过点B作垂直于射线，垂足为E，点F在射线上，且，连接、． （1）求证：； （2）如图2，连接，点P、M、N分别为线段、、的中点，连接、、．求的度数及的值； （3）在（2）的条件下，若，直接写出面积的最大值． 4．（2020·四川成都·中考真题）在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，当，且时，求的长； （3）如图3，延长，与的角平分线交于点，交于点，当时，求出的值． 1．（2022·北京·人大附中九年级阶段练习）在△ABC中，AB＝AC，△CDE中，CE＝CD（CE≥CA），BC＝CD，∠D＝α，∠ACB+∠ECD＝180°，点B，C，E不共线，点P为直线DE上一点，且PB＝PD． （1）如图1，点D在线段BC延长线上，则∠ECD＝　 　，∠ABP＝　 　（用含α的代数式表示） （2）如图2，点A，E在直线BC同侧，求证：BP平分∠ABC； （3）若∠ABC＝60°，BC＝+1，将图3中的CDE绕点C按顺时针方向旋转，当BP⊥DE时，直线PC交BD于点G，点M是PD中点，请直接写出GM的长． 2．（2021·江西九江·八年级期末）问题发现： （1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．填空：当点A位于CB延长线上时，线段AC的长可取得最大值，则最大值为 　 　（用含a，b的式子表示）； 尝试应用： （2）如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，M、N分别为AB、AD的中点，连接MN、CE．AD＝5，AC＝3． ①请写出MN与CE的数量关系，并说明理由． ②直接写出MN的最大值． （3）如图3所示，△ABC为等边三角形，DA＝6，DB＝10，∠ADB＝60°，M、N分别为BC、BD的中点，求MN长． （4）若在第（3）中将“∠ADB＝60°”这个条件删除，其他条件不变，请直接写出MN的取值范围． 3．（2021·河南商丘·模拟预测）问题情景：已知等腰直角三角形和等腰直角三角形，，点，分别是，的中点，连接． 大胆猜想： （1）如图（1），当点在上，且点和点恰好重合时，探索与之间的数量关系，并加以证明． 尝试类比：　　 （2）如图（2），当点在上，点在外部时，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由． 拓展延伸： （3）如图（3），将图（2）中的等腰直角三角形绕点逆时针旋转，请猜想与之间的位置关系和数量关系．（不必证明） 4．（2021·浙江杭州·八年级期中）如图，矩形中，，点分别是的中点．连结交对角线于点．当点从点匀速运动到点时，点恰好沿着的折线段从点匀速运动到点．记走的路程为，已知． （1）求的长． （2）取四边形中的两个顶点和两点，若以这四个点为顶点的四边形为平行四边形，求所有满足条件的的值． （3）将沿着翻折，使得点恰好落在边上，记的面积为，的面积为，求的值． 1．（2020·湖北武汉·八年级期末）在平面直角坐标系中，经过点且与平行的直线，交轴于点，如图1所示． （1）试求点坐标，并直接写出的度数； （2）过的直线与成夹角，试求该直线与交点的横坐标； （3）如图2，现有点在线段上运动，点在轴上，为线段的中点． ①试求点的纵坐标关于横坐标的函数关系式； ②直接写出点的运动轨迹长度为 ． 2．（2020·重庆八中九年级阶段练习）已知，在中，为射线上一点，连接交于点. （1）如图1，若点与点重合，且，求的长；     （2）如图2，当点在边上时，过点作于，延长交于，连接.求证：． （3）如图3，当点在射线上运动时，过点作于为的中点，点在边上且，已知，请直接写出的最小值． 3．（2022·吉林·长春市第八十七中学一模）[教材呈现]下面是华师大九年级上最数学教材第76页的部分内容． 如图，E是矩形ABCD的边