03挑战压轴题（填空题（B卷23题））-2022年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（四川专用）

2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编(四川专用) 03挑战压轴题(填空题(B卷23题)) 1.(2021·四川成都·中考真题)如图,在矩形中,,点E,F分别在边上,且,按以下步骤操作:第一步,沿直线翻折,点A的对应点恰好落在对角线上,点B的对应点为,则线段的长为_;第二步,分别在上取点M,N,沿直线继续翻折,使点F与点E重合,则线段的长为_. 2.(2021·四川达州·中考真题)如图,在边长为6的等边中,点,分别是边,上的动点,且,连接,交于点,连接,则的最小值为_. 3.(2020·四川成都·中考真题)如图,在矩形中,,,,分别为,边的中点.动点从点出发沿向点运动,同时,动点从点出发沿向点运动,连接,过点作于点,连接.若点的速度是点的速度的2倍,在点从点运动至点的过程中,线段长度的最大值为_,线段长度的最小值为_. (一)求最值 1.(2022·陕西宝鸡·模拟预测)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E、F分别是边AB、BC上的动点,且EF=4,点G是EF的中点,AG、CG,则四边形AGCD面积的最小值为_. 2.(2022·安徽淮南·模拟预测)如图,在△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点,那么: (1)AE=_; (2)CD+BD的最小值是_. (二)求值 1.(2021·四川绵阳·一模)新定义:有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如图,已知在对余四边形中,,,,,那么边的长为_. 2.(2021·四川·江油市小溪坝初级中学校一模)如图,在正方形的边长为4,点是的中点,连接,过点作交于点,将绕顺时针旋转得到.使得点落到线段上,连接交于点,则的长度是_. 1.(2022·湖南·长沙市长郡双语实验中学八年级竞赛)如图,P为Rt△ABC内一点,其中,并且,,,则的最大值为_. 2.(2022·上海·八年级专题练习)如图,在等边中,,,,点从点出发沿方向运动,连接,以为边,在的右侧按如图所示的方式作等边,当点从点运动到点时,点运动的路径长是_. 3.(2021·四川宜宾·二模)如图,在矩形中,的平分线交于点于点H,连接并延长交于点F,连接交于点O.下列结论:①;②;③H为的中点;④.其中正确的有_(将所有正确结论的序号填在横线上) 4.(2021·四川德阳·二模)如图,在直角三角形中,,,,点为的内心,点为斜边的中点,则的长为_. 5.(2021·四川师范大学实验外国语学校二模)如图,在矩形纸片中,,,点是的中点,点是上一动点.将沿直线折叠,点落在点处,在上任取一点,连接,,,则的周长的最小值为_. 6.(2022·湖北襄阳·一模)如图,为等边三角形,点D,E分别在边AB,AC上,,将沿直线DE翻折得到,当点F落在边BC上,且时,的值为_. 7.(2021·浙江绍兴·一模)如图,已知正方形ABCD的边长为2,点P在射线BC上,则的最小值为 _. 8.(2021·山东威海·模拟预测)如图,在边长为的菱形ABCD中,∠C=60°,点E,F分别是AB,AD上的动点,且AE=DF,DE与BF交于点P.当点E从点A运动到点B时,则点P的运动路径长为_. 9.(2021·河南·模拟预测)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC,BD交于点O,点E是BC边上一动点.将△OCE沿OE翻折得到△O E,OC'交BC于点F,且点在BC下方,连接B.当△BEC'是直角三角形时,△BEC'的周长为 _. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（四川专用） 03挑战压轴题（填空题（B卷23题）） 1．（2021·四川成都·中考真题）如图，在矩形中，，点E，F分别在边上，且，按以下步骤操作：第一步，沿直线翻折，点A的对应点恰好落在对角线上，点B的对应点为，则线段的长为_______；第二步，分别在上取点M，N，沿直线继续翻折，使点F与点E重合，则线段的长为_______． 【答案】     1     【分析】第一步：设EF与AA’交于点O，连接AF，易证明△AOE△ADC，利用对应边成比例可得到OA=2OE，由勾股定理可求出OE=，从而求得OA及OC；由AD∥BC，易得△AOE∽△COF，由对应边成比例可得AE、FC的关系式，设BF=x，则FC=8-x，由关系式可求得x的值； 第二步：连接NE，NF，根据折叠的性质，得到NF=NE，设B’N=m，分别在Rt△和Rt△中，利用勾股定理及NF=NE建立方程，可求得m，最后得出结果． 【详解】如图所示，连接AF， 设EF与AA’交于点O，由折叠的性质得到AA’⊥EF， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，CD=AB=4 ，AD∥BC ∵