8.1 二元一次方程组-【双基训练】2021-2022学年七年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

8.1 二元一次方程组 基础对点练 知识点1 二元一次方程（组）的概念及方程组 1.下列方程中，是二元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1次，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一判断即可. 【详解】 解：是二元一次方程，故A符合题意； 不是整式方程，不是二元一次方程，故B不符合题意； 是二元二次方程，故C不符合题意； 是三元一次方程，故D不符合题意； 故选A 【点睛】 本题考查的是二元一次方程的定义，掌握“二元一次方程的定义”是解本题的关键. 2.下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 方程组中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程组是二元一次方程组，根据定义解答. 【详解】 解：A、含有二次项，故不符合题意； B、符合定义，故符合题意； C、分母中有未知数，不是二元一次方程组，故不符合题意； D、方程组中含有三个未知数，故不符合题意； 故选：B. 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的定义，熟记定义是解题的关键. 3.若是关于，的二元一次方程，则等于（ ） A.2 B.－2 C.2或－2 D.0 【答案】B 4.（四川省成都市2021年中考数学真题）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据“如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】 解：依题意，得：， 故选：A． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 5.若方程组是二元一次方程组，求的值. 【答案】 【解析】根据题意且，解得 知识点2 二元一次方程（组）的解 6.二元一次方程的解可以是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案． 【详解】 把A、代入中，左边等于右边，故A正确； B、代入中，左边不等于右边，故B错误； C、代入中，左边不等于右边，故C错误； D、代入中，左边不等于右边，故D错误； 故选：A 【点睛】 此题考查的是二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解题技巧是解题关键． 7.已知 是方程组 的解，则a+b的值为(        ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 【答案】A 【解析】 【详解】 ∵是方程组的解 ∴将代入①，得2a+1=-1， ∴a=−1． 把代入②，得4−b=1， ∴b=3． ∴a+b=-1+3=2． 故选A． 8.已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（       ） A．x=－4，y=4 B．x=4，y=－4 C．x=3，y=－3 D．x=－3，y=3 【答案】A 【解析】 【分析】 x与y互为相反数，那么y=－x，然后联立解方程组即可求解． 【详解】 解：由题意得：x+y=0，即y=－x， 代入已知方程得：2x－3x=4， 解得：x=－4， 则y=4． 故选：A． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________. 【答案】 【解析】 【详解】 分析：根据二元一次方程组的解是找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可． 详解 ：∵二元一次方程组的解为， ∴x+y=3，x-y=1； ∴这个方程组可以是． 故答案为（答案不唯一）． 点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，正确理解定义是解题的关键．注意方程组中的一个方程不能由另一个方程变形得到． 10.已知方程：①y＝4x＋2，②2x－3y＝4. (1)根据方程①填写下表： x 2 1 0 －1 －2 y (2)根据方程②填写下表： x 2 1 0 －1 －2 y (3)根据以上两表中的数据，求方程组的解. 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）. 【解析】 【分析】 (1)根据表格中x的值一一代入y＝4x＋2计算即可求出对应的y的值; (2)根据表格中