精品解析：广东省广州市白云区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021学年上学期初三教育教学评价试题 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；共120分，用时120分钟. 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下面配方正确是（ ） A. B. C. D. 4. 方程根的情况是（   ） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 如图，关于抛物线，下列说法错误的是 （ ） A. 顶点坐标为(1，) B. 对称轴是直线x=l C. 开口方向向上 D. 当x>1时，y随x的增大而减小 6. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （1，﹣2） C. （1，2） D. （2，1） 7. 二次函数y=x2-2x+3的最小值是（　　） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 8. 设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图2所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的个数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第II卷 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线解析式是_________． 12. 关于的函数是二次函数，则的值为__________． 13. 关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）＝0有实数根，则k的取值范围是_____． 14. 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝_____°． 15. 如图，是的直径，，交于点，且，则的度数=__________． 16. 已知：如图，等边中，，，，则的长为___________． 三、解答题（共72分） 17. 解方程：． 18. 某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？ 19. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）作出关于坐标原点在中心对称的； （2）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的． 20. 如图，的半径为5，是外一点，，，求的长． 21. 已知：二次函数． （1）通过配方，将其写成的形式； （2）求出函数图象与轴交点的坐标； （3）当时，直接写出的取值范围； （4）当________时，随的增大而减少． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根； （2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值． 23. 已知抛物线，直线的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是4 （1）求的解析式； （2）若随着增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式． 24 已知一次函数与轴，轴分别交于点两点，抛物线； （1）若抛物线经过点，求出抛物线的解析式； （2）抛物线是否经过一定点，若经过定点，求出定点坐标，若不经过，请说明理由； （3）在（1）的条件下，第一象限一点是抛物线上一动点，连接，设点的横坐标为，四边形的面积为，求出与的函数关系式，当取何值时，有最大值是多少？ 25. 在四边形中，，，． （1）求的度数； （2）连接，探究三者之间的数量关系，并证明； （3）若点在四边形内部运动，且满足，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年上学期初三教育教学评价试题 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；共120分，用时120分钟. 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：只含有一个未知数；未知数的最高次数是2；是整式方程． 【详解】解：A、是二元二次方程，故本选项不符合题意； B、是分式方程，故本选项不符合题意； C、是一元二次方程，故本选项符合题意； D、中，当a=0时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考