福建省三明市尤溪县2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

福建省三明市尤溪县2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。 1.如图,粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,其主视图是( ) A. B. C. D. 2.若3x=4y,则下列结论一定成立的是( ) A. = B. = C. = D. = 3.如图,平行于正多边形一边的直线把正多边形分割成两部分,则阴影部分多边形与原多边形相似的是( ) A. B. C. D. 4.下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是( ) A. + 2 = 0 B. = 2x C.( - 1)( - 2) = 0 D. = 0 5.在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,添加以下条件,能判定菱形ABCD是正方形的是( ) A.AB = AC B.OA = OC C.BC⊥CD D.AC⊥BD 6.把抛物线y=2x2向下平移1个单位,则平移后抛物线的解析式为( ) A.y=2x2 + 1 B.y=2x2-1 C.y= D.y= 7.工人师傅在做矩形门窗时,不仅要测量两组对边的长度是否分别相等,还要测量它们的两条对角线是否相等,以确定门窗是否为矩形.这样做的依据是( ) A.矩形的两组对边分别相等 B.矩形的两条对角线相等 C.有一个角是直角的平行四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 8.如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD,则点C坐标( ) A.(- ,-1) B.(-1,- ) C.(-1,-1) D.(-2,-1) 9.点A(m,n)在二次函数y= -4的图象上,则2M-n的最大值是( ) A.-5 B.-4 C.4 D.5 10.如图,菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y = 和y= 的图象上,若∠BCD=60°,则 的值是( ) A.- B.- C.- D.- 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分. 11.如图,在菱形ABCD中,∠D=140°,则∠1= 度. 12.若关于x的一元二次方程 = c没有实数根,则c的值可以是 .(写出一个即可) 13.两个相似多边形的周长比是2:3,其中较小多边形的面积为12 ,则较大多边形的面积为 . 14.某篮球运动员进行定点投篮训练,其成绩如下表: 投篮次数 10 100 10000 投中次数 9 89 9012 则这名运动员定点投篮一次,投中的概率约是 (精确到0.1) 15.已知抛物线y= + bx + 4经过(-2,n)和(4,n)两点,则b的值为 . 16.如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与AC相交于点H,连接DG,以下四个结论: ①∠EAB=∠BFE=∠DAG; ②△ACF∽△ADG; ③AH﹒AC = A ; ④DG⊥AC . 其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号) 三、解答题:本题共9小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解方程: + 4x - 5 = 0. 18.如图是两根木杆及其影子的图形. (1)这个图形反映的是中心投影还是平行投影?答: (2)请你在图中画出表示小树影长的线段AB. 19.已知某品牌蓄电池的电压为定值,使用该蓄电池作为电源时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式; (2)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A,那么该用电器的可变电阻至少是多少? 20.2022年冬奥会在我国北京和张家口举行,如图所示为冬奥会和冬残会的会徽“冬梦”“飞跃”,吉祥物“冰墩墩”“雪容融”,将四张正面分别印有以上4个图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上洗匀. (1)若从中随机抽取一张卡片,则抽取的卡片上的图案恰好为吉样物“冰墩墩”的概率是 ; (2)若从中一次同时随机抽取两张卡片,请用画树状图或列表的方法,求抽取的两张卡片上的图案正好一张是会徽另一张是吉祥物的概率. 21.如图,在△ABC中,D是AB边上一点,且BD=2DA. (1)在AC边上求作点E,使CE=2EA;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若BC=12,求DE的长, 22.在菱形ABCD中,∠BAD = 60°,点E、F分别在边AB、AD上,且AE = DF,BF与DE交于点G. (1)如图①,连接BD. 求证:△ADE ≌ △DBF; (2)如图②,连接CG. 求证:BG + DG = CG. 23.2021年是我国脱贫胜利年,我国在扶贫方面取得了巨大的成就,技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈.该电子器件厂生产一种电