[名校联盟]湖北省鄂州市葛店中学2013-2014学年八年级数学上册教案（48份）

教学目标 ①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． ②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． ③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．[来源:Zxxk.Com] 教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 知识重点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等． 教学过程（师生活动） 一、情境，引入课题 三、应用新知，体验成功 出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)[来源:学*科*网Z*X*X*K] 明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决． 补充例题： 1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS) 思考： 求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC 变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： △DAC≌△EAB BE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE⊥CD [来源:学§科§网] 四、再次探究，释解疑惑[来源:Z+xx+k.Com] 出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．[来源:学科网ZXXK] 教师演示：方法(一)教科书10页图11.2-7． 方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论． 五、巩固练习 课本P10页，练习1、2． 六、小结提高 1．判定三角形全等的方法； 2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构． 七、布置作业 1．课本P15页，习题11．2第3、4题． 2．选作题： (1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结沦?并说明理由． (2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 $$ 教学目标 ①探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等． ②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． ③提高应用数学的意识． 教学重点 理解，掌握三角形全等的条件：HL． 教学过程: 提问： 1、判定两个三角形全等方法有： ， ， ， 。 创设情境： （显示图片），舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 新课： 已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c. 想一想，怎样画呢？ 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; ⑵ 在射线CM上截取线段CB=a ⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; ⑷ 连接AB. ⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？[来源:学科网ZXXK] 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. 想一想 你能够