精品解析：山东省德州市德城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

德州市德城区2021-2022学年八上期末考试 数学试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下面不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. 3a+2a＝5a2 B. ﹣8a2÷4a＝2a C. 4a2•3a3＝12a6 D. （﹣2a2）3＝﹣8a6 3. 已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若xy＝x－y，则分式（ ） A B. －1 C. y－x D. 1 5. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 6. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知、均为正整数，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知一个正多边形一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为( ) A. B. C. D. 10. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 11. 在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 12. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 点关于y轴对称的点的坐标是_____． 14. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 15. 若x+y=3，xy=4，则x2y+xy2的值为____________． 16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于______． 17. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 18. 如图，在中，边上的中线平分，P是线段上的一点，，若，则_________． 三、解答题（7道大题，共78分） 19. 先化简再求值：，其中a=2． 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A(2，4)，B(-5，1)，C(-1-2)． （1）画出△ABC关于y轴成轴对称图形A'B'C'； （2）点C关于直线L(直线L上各点的纵坐标都是-3)对称的点E的坐标是___________；点M（m，n）关于此直线L的对称点M′的坐标是___________； （3）在x轴上是否存在点P，使由P、A、B '构成的△PAB'的周长最小？若存在，标出点P的位置；若不存在，说明理由． 22. 倡导健康生活推进全民健身，德州某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件． （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且费用不超过17600元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？ 23. 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，DB⊥AC于点B，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，连接MN，求证△BMN是等腰直角三角形． 24. 多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2通过因式分解写成（a+b）2和（a-b）2的形式之后，可以解决较复杂多项式的因式分解及求最值等问题．我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法． 例如：分解因式x2+2x-3 原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=(x+1)2-22=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1) （1