[名校联盟]湖北省鄂州市葛店中学2013-2014学年初中数学竞赛定理大全教案

梅内劳斯定理： 在△ABC中，若在BC、CA、AB或其延长线上被同一条直线 截于点X、Y、Z，则(BX/XC)·(CY/YA)·(AZ/ZB)＝1 阿波罗尼斯（Apollonius）圆 一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n，则点P的轨迹，是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆，这个圆被称为阿波罗尼斯圆，简称“阿氏圆”。 布拉美古塔（Brahmagupta）定理： 在圆内接四边形ABCD中，AC⊥BD，自对角线的交点P向一边作垂线，其延长线必平分对边。 广勾股定理： 　　在任一三角形中， 　　(1)锐角对边的平方，等于两夹边之平方和，减去某夹边和另一夹边在此边上的影射乘积的两倍． (2)钝角对边的平方，等于两夹边的平方和，加上某夹边与另一夹边在此边延长上的影射乘积的两倍． 加法原理： 做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种不同的方法。 比如说：从北京到上海有3种方法可以直接到达上海， 1：火车k1 2：飞机k2 3：轮船k3，那么从北京-上海的方法N = k1+k2+k3 乘法原理： 做一件事，完成它需要分成n个步骤， 做第一 步有m1种不同的方法， 做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有m·n不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1·m2·m3…mn 种不同的方法. 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的直径） 这一定理对于任意三角形ABC，都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （R为三角形外接圆半径） 解析几何中的基本公式 1、 两点间距离：若 ，则 [来源:Zxxk.Com] 2、 平行线间距离：若 则： 注意点：x，y对应项系数应相等。 3、 点到直线的距离： 则P到l的距离为： 4、 直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 消y： ，务必注意 若l与曲线交于A 则： 5、 若A ，P（x，y）。P在直线AB上，且P分有向线段AB所