3.4 圆周角与圆心角的关系 教案 2021--2022学年北师大版九年级数学下册

九年级 数学 备课组教案 教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 §3.4 圆周角与圆心角的关系 课型 新授 教学目的 1. 知道什么样的角是圆周角；能根据圆上的弧、弦找出所对的圆周角；理解直径所对的圆周角的特征； 2. 了解圆周角和圆心角的关系，并理解证明过程的分类依据. 重点 探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征 难点 发现并论证圆周角定理 教学环节 说明 备注 课 程 讲 授 【旧知回顾】 如图，小于90°的圆心角有： ；如果∠OAC = 30° 那么∠ACB = °；如果∠OAC = 50°，那么∠ACB = ° 如果，∠OAC为任意小于180°的角，那么∠ACB= ． 【探究新知】 知识点1 阅读教材回答： 1、认识圆中什么样子的角是圆周角； 用一句话说明： ； 练一练：（1）你能找出图中所有的圆周角吗？ （2） 写出弦DE所对的圆周角 ； （3） 弦BE所对的圆周角 ； （4） 弧BC 所对的圆周角 ； （3）请你找出圆中相等的圆周角分别是那些？ 知识点2 阅读教材回答： 1、圆周角定理： 在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的 ． 2、推论：同弧或等弧所对的圆周角 ． 例1、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数． 解： 因为AB是⊙O的直径，而直径所对的圆周角是直角， 所以 ∠ABC＝ ＝ ＝ ． 跟踪练习 在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，则这条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别为 、 ． 知识点3 阅读教材回答： 在圆中，画