3.3垂径定理 教案2021-2022学年北师大版九年级数学下册

九年级 数学 备课组教案 教师 授课时间 年月 日 课时 1 课题 §3.3 垂径定理 课型 新授 教学目的 1. 探索并理解垂径定理,熟练掌握垂径定理及其推论. 2.经历探索圆及其相关结论的过程,发展学生的数学思考能力;在学习中体会圆的实际应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识. 重点 垂径定理及其运用. 难点 探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题. 教学环节 说明 备注 教 学 内 容 复习引入 1.如图,是的一条弦,作直径,使,垂足为. (1) 如图是 图形,其对称轴是 . (2) _, ,_. 课 程 讲 授 1.垂径定理:垂直于弦的直径 ,并且 . 数学符号语言: 已知:如图,是的一条弦,是的一条直径,并且 ,垂足为. 求证:,,. 2.如图,是的一条弦(不是直径),作一条平分 的直径,交于点. (1)如图是 图形,其对称轴是 . (2)_, ,_. 垂径定理的推论:平分弦( )的直径 ,并且 . 例题及练习 ( M ) 例1 如图,是的直径,弦于. (1),那么 , ; (2)若,,则 ; (3)若,,则 , . 例2 已知中,弦的长为,圆心到弦的距离(弦心距)为,求的半径. 例3 在直径为的圆柱形油桶内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽,那么油的最大深度是多少? 小结 垂径定理及其推论 作业布置 课后 反思 学科网(北京)股份有限公司 $