[名校联盟]广东省深圳市福田云顶学校北师大版八年级数学下册课件：不等关系

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.1 不等关系 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 看一看 　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． z x xk 温故知新： 我们学过等式，请问什么是等式？ 表示相等关系的式子叫等式。 我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。 做一做： （1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。 （2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义） （3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。 (b-a)/a＞20％ 1/2 ×4 ×a ≤8 a+b+c ≤160 问题探讨：学校准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图: z x xk 问 题： 方案一 方案二 （x/4)2<1 x2/4π>1.5 通风口规格 x满足的关系式 正方形面积不大于1m2 圆的面积不小于1.5m2 问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图: 方案一 方案二 探 究： 82/16=4 82/4π=5.1 S正<S圆 122/16=9 122/4π = 11.5 S正<S圆 S正<S圆 a 2/16 a2/ 4π x/m 正方形的面积/m2