7.1.2 复数的几何意义课件-2021-2022学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册

努力请从今日始！ 高中数学（必修） 第二册 7.1.2 复数的几何意义【1】 7.1 复数的概念 2022.4.6 2 学习目标 1、复数：我们形如 a +bi (a,b∈R) 的数叫做复数. 实部 2、复数的代数形式： 通常用字母 z 表示，即 虚部 一、复数的概念 4 小结:复数的代数形式：若z＝a＋bi (a，b∈R) ， 只有当a，b∈R时， a才是z的实数，b 才是z 的虚部， 且注意虚部不是bi，而是b. 一、复数的概念 注意：不要将复数与虚数的概念混淆，实数也是复数， 实数和虚数是复数的两大构成部分． 5 2、复数的分类 任意 z1 = a+b i， z2 = c+d i (a,b,c,d∈R)， 规定：a+bi 和 c+di 相等，当且仅当 a = c，b = d. 注意：1.复数是否相等，关键考虑实部和虚部是否分别相等; 2.若z1,z2为实数时，则具有大小关系； 3.如果 z1,z2不都为实数时，z1和 z2只有相等或不相等的关系，不能比较大小. 一、复数的概念 即可以比较大小. 复数不可比较大小. 6 3、复数的相等 问题导入 7 问题：实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数该怎样来表示呢？ 19世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础． 复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为进一步研究复数奠定了基础． 复数z＝a＋bi(a,b∈R) 平面直角坐标系中的点 一一对应 所以，复数集可以与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系，因此可以用点表示复数. 一一对应 复数z＝a＋bi(a,b∈R) 有序实数对(a,b) 平面直角坐标系中的点 一一对应 有序实数对(a,b) 思考： 8 讲授新课：一、复数的几何意义 根据复数相等的定义，任何一个复数z＝a＋bi都可以由一个有序实数对（a,b）唯一确定；反之也对.由此你能想到复数的几何表示方法吗？ 8 1、复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平 面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴. Z(a,b) a b z=a＋bi 讲授新课：一、复数的几