[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校北师大版八年级数学下册导学案+测试题：第一章 三角形的证明（9份）

一、基础题[来源:学科网] 1、已知，如右图，等腰△ABC，AB=AC： （1）若AB =BC， 则△ABC为__________三角形； （2）若∠A=60°，则△ABC为__________三角形； （3）若∠B=60°，则△ABC为__________三角形。 2、底与腰不等的等腰三角形有__________条对称轴，等边三角形有__________条对称轴.请你在图（1）中作出等腰△ABC，等边△DEF的对称轴。 (1) (2) 3、如图（2），已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D、E为AC的中点，AD =DE =6 cm则∠ACD =（__________）°,AC =__________cm,∠DAC =(__________)°，△ADE是__________三角形。 5、如右上图，Rt△ABC中，∠A=30°,AB+BC=12 cm，则AB=__________cm. 二、拓展题 6、如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA. 7、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE = CD。 [来源:学科网] 三、提高题 8、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED， 求证：CE=DE [来源:Zxxk.Com] 9、如图，等边△ABC中，O点是∠ABC及∠ACB的角平分线的交点，OM∥AB交BC于M，[来源:学科网ZXXK] ON∥AC交BC于N，求证：M、N是BC的三等分点。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� _1234567890.bin _1234567893.bin $$ 2014年春 河源中英文实验学校 八年级数学下册 第一章讲学稿 执笔：曹友文 审核 教研组长 授课周次：第2周 班级：八（ ）班 姓名 模块一：温故知新（独立进行）[来源:学#科#网Z#X#X#K] 学习目标：能熟练地利用等腰三角形的性质完成下列各题。 学 习 内 容 摘 记 1、在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝ ；若∠B＝72°，则∠A＝ 。 2、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，那么∠AMC＝ ，∠BAM＝ 。 3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。 ∠BAC＝180°－ ∠B，∠B＝（ ） ∠DAC＝ ∠C。 4、如图，在△ABC中，AB＝AC，外角∠DCA＝100°,则∠B＝ 度。 模块二： 自主学习（独立进行） 学习目标：能够用综合法证明等边三角形的判定定理。 学 习 内 容 摘 记 【自主探究一】请先认真阅读课本P10-11再完成下列各题。 1、 叫等边三角形，也叫 。 2、请证明“三个角都相等的三角形是等边三角形” 已知： 求证： 证明：[来源:Z_xx_k.Com] 【自主探究二】利用你学到的知识，尝试完成下列各题： 1、如图1，BC = AC，若 ，则△ABC是等边三角形。 如2、如图2，AB = AC，BC⊥AD，BD = 4，若AB = ，则△ABC是等边三角形。 如3、如图3，AB = AC，AD是△ABC的一条中线，AB = 5，若BD = ，则△ABC是 等边三角形。 4、已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E。 求证：△ADE 是等边三角形。 【自主探究三】 1、 如右上图，在Rt中，（∠B = 30°），AC = 6cm， 则AB = ；若AB = 7，则AC = 。 2、如右下图，∠BAC＝120°，AB＝AC，AB＝14，则AD = 。 小组内成员互查完成情况并给予等级评定： ☆[来源:学科网ZXXK] 1、三条边都相等的三角形是等边三角形； 2、三个角都相等的三角形是等边三角形； 3、有一个角等于60(的等腰三角形是等边三角形。 模块三：交流研讨（小组合作、展示、精讲） 学习目标：运用等边三角形证明直角三角形的有关性质。 研 讨