期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

期中复习测试卷2（中）（第六七八章） 姓名： 班级： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．（ ）。 A、 B、 C、 D、 2．设、是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（ ）。 A、若，，则 B、若，，则 C、若，，则 D、若，，，则 3．已知为等边三角形，，设点、满足， ，，若 ，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 4．已知，，则的面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 5．在中，角、、的对边分别为、、，若，，则是（ ）。 A、钝角三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 6．已知三棱锥的三条侧棱长均为，侧面有两个是等腰直角三角形，底面等腰三角形底上的高为，则这个三棱锥的表面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 7．在，，，、是边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）。 A、 B、 C、 D、 8．已知三棱锥的高为，底面为等边三角形，，且、、、都在体积为的球的表面上，则该三棱锥的底面的边长为（ ）。 A、 B、 C、 D、 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9．设是的共轭复数，下列说法在确的是（ ）。 A、 B、 C、是纯实数 D、是纯虚数 10．在中，内角、、的对边分别为、、，下列说法中正确的是（ ）。 A、若为锐角三角形且，则 B、若，则为等腰三角形 C、若、、，则符合条件的有两个 D、若，则 11．如图所示，在直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点，点在线段上，点在线段上，且，是与的交点，若平面，则下列说法正确的是（ ）。 A、 B、为的中点 C、 D、三棱锥的体积为 12．已知的内角、、所对边的长分别为、、，已知为的外心，、，的面积满足，，则下列结论正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．冬季奥林匹克运动会简称“冬奥会”，第一届冬奥会于年在法国的夏慕尼举行，第届冬季奥林匹克运动会（又称年北京冬季奥运会）将在北京和张家口共同举办，单板滑雪型池比赛是冬奥会的一个比赛项目，其场地近似一个横着的半圆柱（如图），其长，口宽，如果将型池铺上特殊材料，共需要特殊材料 。 14．在锐角中，，，的取值范围为 。 15．在中，是边上的高，且，又满足、，则的长为 。 16．如图所示，在棱长为的正四面体中，点、分别为、的中点，现用一个与垂直，且与正四面体的四个面都相交的平面去截该正四面体，当所得截面多边形面积的最大值为时，则 ，该四面体的外接球的体积为 。（本小题第一个空2分，第二个空3分） 四、解答题：本题共7小题，共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点。 （1）证明：平面； （2）证明：平面平面。 18．（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且满足：。 （1）求角的大小； （2）若向量、向量，，，求的周长。 19．（本小题满分12分）在中，内角、、的对边分别为、、，为的面积，且满足。 （1）求的大小； （2）若、，为直线上一点，且，求的周长。 20．（本小题满分12分）如图所示，菱形的边长为，，。将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，。 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积。 21．（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，已知、，为的外接圆圆心。 （1）若，求的面积； （2）若点为边上的任意一点，，求的值。 22．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且、分别为、的中点。 （1）求证：平面； （2）在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由。 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $期中复习测试卷2（中）（第六七八章） 姓名： 班级： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】，故选A。 2．设、是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（ ）。 A、若，，则 B、若，，则 C、若，，则 D、若，，，则 【答案】D 【解析】若，，则与相交、平行或异面，A错误， 若，，