期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

期中复习测试卷1（易）（第六七八章） 姓名： 班级： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．复数（为复数单位），则（ ）。 A、 B、 C、 D、 2．已知向量，满足，，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 3．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）。 A、若、，则 B、若、，则 C、若、，则 D、若、，则 4．在中，角、、所对的边分别为、、，，若，则的最小值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 5．已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，又、， ，则该球的表面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 6．锐角中，角、、所对的边分别为、、，若、，，，且，则的面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 7．在长方体中，、，、分别为棱、的中点，点在对角线上，且，过点、、作一个截面，该截面的形状为（ ）。 A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 8．在，，，点是的重心，则的最小值是（ ） 。 A、 B、 C、 D、 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9．有下列命题，其中错误的命题为（ ）。 A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C、有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D、直四棱柱是直平行六面体 10．在中，角、、的对边分别为、、，向量，向量，若，且满足，则下列说法正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 11．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖膈”。如图在堑堵中，，且。下列说法正确的是（ ）。 A、四棱锥为“阳马” B、四面体为“鳖膈” C、四棱锥体积最大为 D、过点分别作于点，于点，则 12．在中， 、、分别是内角、、的对边，为的外心，且满足，，，则下列结论正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若复数满足，则 。 14．已知点在平面内，并且对不在平面内的任意一点，都有，则的值为 。 15．如图所示，在三棱柱中，底面，，，，为上的动点，则的最小值为 。 16．我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥。已知某方锥各棱长均为，则其内切球的体积为 。 四、解答题：本题共7小题，共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）已知的内角、、的对边分别为、、，若。 （1）求角； （2）若，，求的面积。 18．（本小题满分12分）如图所示，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点。 （1）求证：平面； （2）求证：。 19．（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，向量，向量，且。 （1）求的大小； （2）若，求的最小值。 20．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，平面，，点在线段上，且。 （1）求证：平面； （2）若，，，，求四棱锥的体积。 21．（本小题满分12分）已知向量，，函数。 （1）求函数的单调递减区间； （2）已知、、分别是内角、、的对边，为锐角，，，且恰是在上的最大值，求、和的面积。 22．（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥中，，，平面，，、分别是、上的动点，且（）。 （1）求证：不论为何值，总有平面平面； （2）当为何值时，平面平面？ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $期中复习测试卷1（易）（第六七八章） 姓名： 班级： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．复数（为复数单位），则（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】复数，则，故选B。 2．已知向量，满足，，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】，得， 而，故，故选A。 3．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）。 A、若、，则 B、若、，则 C、若、，则 D、若、，则 【答案】B 【解析】A选项，若、，则或，错， B选项，若、，则，对， C选项，若、，则与平行或异面，错， D选项，若，，则与的位置关系不确定， 故选B。 4．在中，角、、所对的边