精品解析：河南省漯河市郾城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021~2022学年度上期期末教学质量检测试卷九年级数学 一、选择题 1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 投掷枚硬币正面朝上 B. 太阳从东方升起 C. 过平面上三个点作一个圆 D. 购买一张彩票中奖 3. 如果－5是一元二次方程的一个根，那么方程的另一根是（ ） A. 5 B. 0 C. D. 4. 下列关于抛物线的判断中，错误的是（ ） A. 形状与抛物线相同 B. 对称轴直线 C. 当y随x的增大而减小时， D. 当时， 5. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转60°得到，连接，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 4 6. 如图，在中，，直径于点N，P是上一点，则的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 15° 7. 如图，在中，DE//BC，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，于点D，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB为半圆O的直径，，半圆O绕OB的中点C顺时针旋转90°，直径与交于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 函数与在同一坐标系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 抛物线与x轴的交点坐标是______． 12. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_____． 13. 如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD=_____． 14. 某品牌饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述程序（如图所示），那么开机后50分钟时，水的温度是______℃． 15. 如图所示，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且，当______时，与以D、M、N为顶点的三角形相似． 三、解答题 16. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）当k取满足条件的最小整数时，求出方程的根． 17. 如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为（2，1），（3，﹣1）， （1）以点O为位似中心，将△OAB放大为原来的两倍，画出图形； （2）A点的对应点A'的坐标是 　 　；B点的对应点B′的坐标是 　 　； （3）在AB上有一点P（x，y），按（1）方式得到的对应点P′的坐标是 　 　． 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，AD//x轴，，，． （1）填空：点的坐标是_________；点的坐标是_________； （2）将矩形向右平移个单位，使点，恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形．求矩形的平移距离和反比例函数的解析式． 19. 如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）． 20. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件，根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件． （1）根据题意填空： ①写出y与x之间的函数关系式是______， ②自变量x的取值范围是______． （2）设超市每天销售这种玩具可获利W元，当x为多少时W最大，最大值是多少？ 21. 如图，在Rt中，，以AB为直径作，点D为上一点，且，连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）求证：CD是的切线： （2）若，，求AC的长． 22. 如图，已知二次函数的图象经过点． （1）求a的值和图象的顶点坐标． （2）点在该二次函数图象上． ①当时，求m的值． ②当时，该二次函数有最小值11，请直接写出m值． 23. 在中，，点D在AC上（不与点A，C重合），在AC右侧作，使，，连接AE，BD． （1）如图①，当时，填空： ①BD与AE的数量关系是______； ②直线BD与直线AE相交所成的锐角的度数是______； （2）如图②，当时，请写出BD与