[名校联盟]重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学：第22章《二次根式》教案+课件+练习（43份）

二次根式的除法 语言叙述： 两个二次根式相除，等于 把被开方数相除，根指数不变。 商的算术平方根： 语言叙述：商的算术平方根等于被除式的 算术平方根除以除式的算术平方根。 zxxkw 学科网 学科网 http://www.789sx.com/ 练习一：化简 4 1 2 1 ) ( ( ) 81y3 (2) 25 x x2 <0 10 7 5 1 4 3 ÷ ) ( 1 (4) 6 ÷ 4 2 1 1 3 http://www.789sx.com/ 练习二：化简 2 ) 3 7 7 ( ) 3 ( - 、 2 2 ) 6 3 2 ( ) 6 3 2 ( ) 4 ( + - - - + 、 3 21 3 54 7 ( ) 5 ( × - ） 、 2 7 7 ) (2 ） （ 、 ÷ http://www.789sx.com/ 注意： 利用 ，求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式,如: http://www.789sx.com/ 如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如: 通常我们是采用化去分母中根号的方法来进行的。这就是我们要讲的分母有理化。 http://www.789sx.com/ http://www.789sx.com/ 平方差公式在整式中成立，它在二次根式中是否成立呢？请你计算下列式子： zxxkw 学科网 ) 2 7 6 2 )( 6 2 2 7 ( - + http://www.789sx.com/ 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式。 你能否举出几个互为有理化因式的例子？ ) 2 7 6 2 )( 6 2 2 7 ( - + http://www.789sx.com/ 分母有理化： 1、定义： 把分母中的根号化去。 2、方法： 分子、分母同时乘以分母的有理化因式。 3、常见的互为有理化因式： 的有理化因式： zxxkw http://www.789sx.com/ 练习：把下列各式的分母有理化： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。 1.被开方数不含分母且分母中不含根号 2.被开方数不含开的尽方的因数或因式 2 4 ） 27 （ http://www.789sx.com/ 练习二： 1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。 2.把下列各式的分母有理化： 3.化简： （ ） （ ）＝ a－1 （ ）＝ 10 （ ）＝ 4 http://www.789sx.com/ 怎样把下面的代数式分母有理化？ http://www.789sx.com/ 例1 把下列各式分母有理化： zxxkw http://www.789sx.com/ 例2 计算： http://www.789sx.com/ （黄石市，2000）甲、乙两同学对代数式 分别作了如下变形： 甲： 乙： 你怎样看待它们的变形呢？ http://www.789sx.com/ 小结 1、会利用分母有理化进行二次根式的除法运算。 2、会用较简便的方法将含有二次根式的式子分母有理化。 3、从中体会简化的思想方法。 http://www.789sx.com/ 思考题： http://www.789sx.com/ $$ 教学内容 本节从具体的例子引出二次根式乘法法则，又由二次根式的乘法法则得出积的算术平方根，围绕着乘法法则和积的算术平方根的性质展开． 教学目标 1．知识与技能． 会进行简单的二次根式的乘法运算，能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简写运算． 2．过程与方法． 经历探究二次根式乘法法则以及积的算术平方根的过程，掌握应用的方法． 3．情感、态度与价值观 培养学生数感和逆向思维，感受二次根式乘法的实际应用价值，形成良好的思维品质． 重难点、关键 1．重点：会进行简单的二次根式的乘法运算，�会利用积的算术平方根的性质化简二次根式． 2．难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用． 3．关键：采用从特殊到一般总结归纳的方法、类比的方法逐步有序地展开，�由于性质、法则关系式较集中，在计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，教学中应采取讲练结合法，让学生在认识过程中脉络清楚，条理分明． 教学准备 1．教师准备：投影仪、制作投影片． 2．学生准备：复习二次根式定义、性质，预习本节课内容．