福建省龙岩市上杭县农村初中2017-2018学年八年级下学期期中联考数学试题

上杭县2017-2018学年第二学期半期学段水平测试 ( 学校：　　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　座号： )八年级数学试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 下列各式中一定是二次根式的是 　　A. B. 　 C. D. 2. 菱形ABCD中的周长是16，∠A＝60⁰则对角线BD的长为 　　A. 　 B.3 C.4 D. 3. 下列各式正确的是 　　A.　 B. C. D. 4. 如图 ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是 A.9 B.10　　　 C.11　　　　 D.12 5. 下列各式中是最简二次根式的是 A. 　　　B. 　 C. D. 6. 如图在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若OA＝5，CD＝6，则BC的长是 A.6　　　B.7　 C.8 D.9　　 7．在四边形ABCD中AB、CD相交于点O，下列说法错误的是 A. AB∥CD，AD＝BC，则四边形ABCD是平行四边形； B. AO＝CO，BO＝DO且AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形； C. AO＝OB＝OC＝OD，则四边形ABCD是矩形； D. ∠A＝∠B＝∠C＝∠D且AB＝BC，则则四边形ABCD是正方形。 8.下列四组数据中是勾股数的有　　 　5、7、8　　　　　、、3 　9、12、15　　　　n²+1，n²-1　2n(n＞1) A.1组 　 B.2组　　C.3组 D. 4组 9. 已知直角三角形的两边长分别为8和6，则第三边长是 A.10 B.　　 C.12 　　 D.10或 10．下列定理中，没有逆定理的是 A.内错角相等，两直线平行； B 菱形的四条边都相等； C. 若实数a=b，则a²＝b²； D. 直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方。 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.) 11.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12.已知　ABCD中∠B+∠D＝210⁰则∠A＝ . 13.在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AB＝13，BC＝5，则AC＝ . 14.计算　　　　　　. 15.如图在△ABC中，∠ABC＝60⁰，∠ACB＝70⁰，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，F是BC的中点，则∠DFE＝ . 16.如图△ABC中，∠ACB＝90⁰，AC＝5，BC＝12，AN平分∠BAC， AN⊥CN，则MN＝　　　　． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 学校：　　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　座号： )三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(8分)计算： （1） （2） 18.(8分)已知，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由。 19.(8分)如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，且AE＝CF。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 20.(8分)如图，在△ABC中，∠C＝60⁰，AB＝7，AC＝8，AD⊥BC于D， 求BC的长。 ( 学校：　　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　座号： )21. (8分)如图将一张矩形纸片ABCD沿DE折叠，使顶点落在处，AB与E相交于点F，过D作DG∥E交BC于G，求证：四边形EGDF是菱形。 22. (10分)先化简再求值 　其中 23．(10分)如图等边三角形ABC的边长为 ，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至F，使，连结CD和EF。 （1）求证：DE＝CF （2）求EF的长. 24. (12分)如图△ABC和△AED均为等腰三角形，且∠BAC＝∠EAD＝90⁰，点E在BC上，DE与AC相交于O， （1）求证：△ABE≌△ACD （2）直接写出BE，DE之间的数量关系. （3）若点E在BC上运动，当EO＝DO时，判断四边形AECD的形状，说明理由。 ( 学校：　　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　座号： ) 25.（14分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8 （1）如图若E从B到C运动，F从D到A运动且BE＝2DF， （i）当DF为何值时四边形ECDF是矩形. （ii）当DF为何值时. （2）如图E在BC上，BE＝3，F在CD上 ，将△ECF沿EF折叠，当C点恰好落在AD边上的G处时，求折痕EF的长. 　八（下）数