贵州省贵阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

贵阳市普通中学2021-2022学年度第一学期期末监测考试试卷 九年级数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，23小题，满分100分，考试时间120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用科学计算器. 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分. 1.一元二次方程的二次项系数为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 2.如图所示的几何体的主视图正确的是 A. B. C. D. 3.小明用一面放大镜观察一个三角形，则这个三角形没有发生变化的是（ ） A.三角形的边长 B.三角形的各内角度数 C.三角形的面积 D.三角形的周长 4.如果，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5.在菱形中，对角线，相交于点，若，则的长是（ ） A.1 B. C.2 D. 6.如图，点B在反比例函数的图象上，轴于点A，连接，则的面积是（ ） A. B. C.3 D.6 7.一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条围出来的是（ ） A. B. C. D. 8.某校九年级学生，在学习“用频率估计概率”时，五个班级的同学做抛掷一枚硬币的试验，并将所得的试验数据整理如下表： 试验班级 抛掷次数n “正面向上”的次数m “正面向上”的频率 九年级（1）班 2048 1061 0.5181 九年级（2）班 4040 2048 0.5069 九年级（3）班 10000 4979 0.4979 九年级（4）班 12000 6019 0.5016 九年级（5）班 24000 12012 0.5005 下面有四个推断： ①当抛掷次数是10000时，“正面向上”的次数是4979，所以“正面向上”的概率是0.4979； ②当抛掷次数是12000时，“正面向上”的次数是6019，所以“正面向上”的概率是0.5016； ③随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5005附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5005； ④若再次做此试验，则当抛掷次数为30000时，“正面向上”的频率一定是0.5005. 其中合理的是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 9.2021年的“一圈两场三改”工作标志着贵阳市民生建设迈入新阶段，某区11月开放体育场馆30所，预计到2022年1月开放体育场馆达63所，若设每个月开放体育场馆的平均增长率为x，则所列的方程为（ ） A. B. C. D. 10.已知反比例函数与的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作轴分别交两个图象于点A，B.若，则k的值为（ ） A.4 B.3 C.2 D. 11.已知一个无盖长方体盒子的底面是边长为2的正方形，侧面是长为4的长方形.现展开铺平，如图，依次连接点A，B，C，D得到一个正方形，将四个长方形沿虚线各剪去一个直角三角形，则剪得的这个直角三角形较短直角边长是（ ） A. B. C. D.2 12.关于x的方程（m为常数）的根的情况，下列说法正确的是（ ） A.一正根，一负根 B.两个正根 C.两个负根 D.无实数根 二、填空题：每小题4分，共16分. 13.方程的根为______. 14.已知，若对应边，则与的周长比是______. 15.已知反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.则k的值可以是______（写出一个满足条件的k值） 16.如图，在边长为2的正方形中E，F分别是，的中点，连接，，点M，N分别是，的中点，连接，.则的周长为______. 三、解答题：本大题7小题，共48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分7分） 如图，将一架梯子斜靠在墙上（墙与地面垂直），梯子的顶端距地面的垂直距离，梯子的底端距墙的距离. （1）求梯子的长度； （2）如果将梯子向下滑动，使得梯子的底端向右滑动1m，那么此时梯子顶端下滑了多少米. 18.（本题满分8分） 如图，在菱形中，过B分别作于E，连接，F为线段上一点，且. （1）求证：； （2）若，，求的长. 19.（本题满分6分） 如图，用四个完全相同的矩形拼成了一个大正方形，是其中一个小矩形的对角线，请在大正方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹. （1）在图中画出一个以为边的正方形； （2）在图中画出一个以点A或点B为顶点，为一边的45°角，并说明理由. 20.（本题满分8分） 在一地面的正上方有一路灯