4.3公式法-2021-2022学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

4.3公式法  考点：因式分解公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用； 常用的公式： ①平方差公式： a2－b2＝（a＋b）（a－b） ②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2 题型一：判断是否能用公式法因式分解 1．（2022·全国·八年级期中）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．﹣a2﹣b2 B．x2+（﹣y）2 C．（﹣x）2+（﹣y）2 D．﹣m2+1 2．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级期中）下列各式能用公式法因式分解的是（       ）． A． B． C． D． 3．（2019·湖南·湘潭市第十六中学八年级期中）下列各式中，不能分解因式的是（       ） A．—a2+b2； B．x2+4xy+y2； C．a2— a+ ； D．x2+2x+4． 题型二：运用平方差公式因式分解 4．（2022·广东中山·八年级期末）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（       ） A． B． C． D． 5．（2021·安徽黄山·八年级期末）若，则x2－y2的值为（       ） A． B． C．0 D．2 6．（2021·山东淄博·八年级期中）小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：、、、、、依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（       ）． A．勤学 B．爱科学 C．我爱理科 D．我爱科学 题型三：运用完全平方公式因式分解 7．（2022·山东烟台·八年级期末）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·广东肇庆·八年级期末）关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　） A．﹣6 B．±6 C．12 D．±12 9．（2021·辽宁沈阳·八年级期末）下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（       ） A．x2＋2x﹣1 B．x2﹣x＋ C．x2＋xy＋y2 D．9＋x2﹣3x 题型四：综合运行公式法因式分解 10．（2022·海南·陵水黎族自治县教研培训中心八年级期末）因式分解： (1)； (2)． 11．（2021·四川资阳·八年级期末）把下列多项式进行因式分解（要写出必要的过程）： （1）﹣x2y+6xy﹣9y； （2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2； 12．（2021·全国·八年级专题） （一）因式分解 （1）      （2） （二）用简便方法计算 （1） （2） ． 一、单选题 13．（2022·湖北武汉·八年级期末）下面分解因式正确的是（     ） A． B． C． D． 14．（2022·山东烟台·八年级期末）若分解因式时有一个因式是，则另一个因式是（       ） A． B． C． D． 15．（2022·甘肃定西·八年级期末）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：西，爱，我，数，学，定．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ） A．我爱定西 B．爱定西 C．我爱学 D．定西数学 16．（2022·广西·上思县教育科学研究所八年级期末）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　） A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2 C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2） 17．（2022·福建泉州·八年级期末）下列多项式能用“两数和（差）的平方公式”进行因式分解的是（       ） A． B． C． D． 18．（2022·湖北武汉·八年级期末）下列分解因式正确的是（       ） A． B． C． D． 19．（2022·山东济宁·八年级期末）已知实数x，y满足：x2−+2=0，y2−+2=0，则2022|x−y|的值为（       ） A． B．1 C．2022 D． 20．（2021·宁夏中卫·八年级期末）若，，是的三边，满足且，则的形状是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 21．（2021·四川·雅安市名山区车岭镇初级中学八年级期中）把在实数范围内分解因式，结果正确的是（     ） A． B． C． D． 22．（2022·江西·大余县教学研究室八年级期末）因式分解： (1) (2)2 23．（2022·安徽淮南·八年级期末）将下列各式因式分解 (1) (2) 一：选择题 24．（2021·山东青岛·八年级期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图①可以得到用完全平方公式进行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如图②是由4个长方形拼成的一个大的长方