专题强化训练二 因式分解的四大方法和化简应用综合练-2021-2022学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

专题强化训练二：因式分解的四大方法和化简应用综合练 一、单选题 1．（2022·河北唐山·八年级期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·四川绵阳·八年级期末）已知，那么的值为（       ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．（2022·山东烟台·八年级期末）下列各式中，正确的因式分解是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·河南开封·八年级期末）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，分别对应下列六个字：封，爱，我，数，学，开．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ） A．我爱学 B．爱开封 C．我爱开封 D．开封数学 5．（2021·全国·八年级专题练习）已知（             ）. A．3 B．-3 C．5 D．-5 6．（2021·全国·八年级专题练习）已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2021·福建三明·八年级期中）已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)． A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 8．（2021·重庆八中宏帆初级中学校八年级阶段练习）下列因式分解正确的是（       ） A． B． C． D． 9．（2021·全国·八年级专题练习）多项式x2+7x﹣18因式分解的结果是（　　） A．（x﹣1）（x+18） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣2）（x+9） 10．（2022·重庆黔江·八年级期末）多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 11．（2021·全国·八年级专题练习）已知实数m，n，p，q满足，，则（       ） A．48 B．36 C．96 D．无法计算 12．（2021·全国·八年级课时练习）用分组分解的因式，分组正确的是（       ） A． B． C． D． 13．（2020·河北南宫中学八年级期中）已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（　　） A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11 14．（2021·全国·八年级课时练习）把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果(        ) A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2 C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b） 二、填空题 15．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）因式分解：__________． 16．（2021·全国·八年级专题练习）已知， 则_______． 17．（2021·全国·八年级专题练习）通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______． 18．（2021·山东·临沭县第一初级中学八年级阶段练习）若，，则代数式的值为__________． 19．（2019·山东德州·八年级期末）若，则的值为_____． 20．（2021·全国·八年级课时练习）=_______． 21．（2021·全国·八年级专题练习）已知，则的值是_________ 22．（2018·河南南阳·八年级期末）因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____． 三、解答题 23．（2018·全国·八年级单元测试）因式分解：                                                   ． 24．（2021·全国·八年级专题练习）运用十字相乘法分解因式： （1）；（2）；（3）；（4）． 25．（2021·江西·南城县第二中学八年级阶段练习）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值； （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值； （3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值． 26．（2021·全国·八年级）分解因式： （1）；（2