【典型应用题】专题08《鸡兔同笼问题》（中等）—2021-2022学年数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

2021-2022学年通用版数学小升初《典型应用题》真题汇编（中等） 专题08 鸡兔同笼问题 一．选择题 1．（2021秋•忻府区校级期末）鸡免同笼，共有30个头，94只脚，请问笼中鸡有几只？免有几只？正确的答案是（　　） A．13；17 B．20；10 C．17；13 D．10；20 【思路引导】假设30只全是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少94﹣60＝34（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2（只）脚，所以兔有：34÷2＝17（只），用30只减去兔的只数就是鸡的只数；据此解答即可。 【完整解答】解：假设30只全是鸡，则兔有： （94﹣30×2）÷（4﹣2） ＝34÷2 ＝17（只） 鸡有：30﹣17＝13（只） 答：鸡有13只，兔有17只。 故选：A。 【考察注意点】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 2．（2021秋•玉屏县期末）组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　） A．12和9 B．8和13 C．10和11 【思路引导】假设全是三轮摩托车，则有轮子21×3＝63个，假设就比实际多了63﹣51＝12个轮子，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1个轮子，据此可求出两轮摩托车的数量，用21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量． 【完整解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有： （21×3﹣51）÷（3﹣2） ＝（63﹣51）÷1 ＝12÷1 ＝12（辆） 三轮摩托车有： 21﹣12＝9（辆） 答：停车场有三轮摩托车9辆，两轮摩托车12辆． 故选：A． 【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 3．（2021•台山市）学校里某楼层共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【思路引导】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（个）。再把（12﹣2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70﹣64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（间）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。 【完整解答】解：A选项：如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（个）。再把（12﹣2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70﹣64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（间）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（间）中宿舍。不符合题意。 B选项：如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×4＝48（个）。再把（12﹣4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56﹣48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8﹣4＝4（间）中宿舍。不符合题意。 C选项：如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×6＝32（个）。再把（12﹣6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42﹣32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍有6﹣5＝1（间）中宿舍。不符合题意。 D选项：如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×8＝14（个）。再把（12﹣8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个）床位，比实际多了28﹣14＝14（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有14÷2＝7（间）小宿舍，因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了，符合题意。 故选：D。 【考察注意点】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。 4．（2020•虹口区模拟）100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了（　　）只． A．30 B．25 C．75 D．10 【思路引导】每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花100×3＝300（元），实际少花了300﹣100＝200（元），这是因为每只大鸟比每只小鸟多花（3﹣）元，用多花的总钱数除以每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数． 【完整解答】解：每只小鸟需要1÷3＝（元）， 假设全是大鸟，那么小鸟有： （100×3﹣100）÷（3﹣） ＝200÷ ＝75（只） 100﹣75＝25（只） 答：大鸟买了25只． 故选