新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

新源县2021-2022学年第一学期期末联考 高二理科数学（问卷） 分值 150分 时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．请考生保持答题卡卷面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　) A．(2,3) B．(－2,3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 2．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 3. “”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 5.(改编题)已知变量x，y之间的线性回归方程为＝－0.7x＋10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则m的值是(　　) A.3.2 B.4 C.4.7 D.5 6．下列说法正确的有（ ） ①命题“∀x∈R，ex－x－1≥0”的否定是“∃x0∈R，ex0－x0－1<0”； ②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人； ③若一组数据，，…，的方差为5，则另一组数据，，…，的方差为6； ④把六进制数转换成十进制数为： A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 7．《高中数学课程标准》(2017 版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如第7题图，每项指标值满分为分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是（ ） (注:雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图，用于对研究对象的多维分析) A．甲的数据分析素养高于乙 B．甲的数学建模素养优于数学抽象素养 C．乙的六大素养中逻辑推理最差 D．乙的六大素养整体水平优于甲 8.（改编题）.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C是边长为2的菱形,∠CBB1=60°,BC1交B1C于点O, AO⊥侧面BB1C1C,且△AB1C为等腰直角三角形,如图（第8题图）建立空间直角坐标系Oxyz,则点A1的坐标为（ ） A.(-1,,1) B. (-1,2,) C. (-,1,1) D. (-,0,1) 9．对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据： 检测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 检测数据ai (次/分钟) 39 40 42 42 43 45 46 47 对上述数据的统计分析中，一部分计算见图所示的程序框图（第9题图）(其中是这8个数据的平均数)，该程序框图输出的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．56 （第7题图） （第8题图） （第9题图） 10.如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，已知M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为(　　) A. 　　　　　　 B. C. 　 D. 11.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 12.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线在第一象限的交点为，若原点到直线的距离为，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 459和357的最大公约数