20.1 常量与变量(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)冀教版

第二十章 函数 20.1 常量和变量 了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量. 在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的. 例如在一个匀速运动过程中，路程=速度×时间. 这里的路程、速度、时间就是三个不同的量. 这些量在不同的变化过程中会有怎样的具体表现形式呢？ 填表： 时间t/min 0 5 10 20 55 … 路程s/m … 1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300m/min . 问题：在这个问题中你发现哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化的？变化的量之间 存在着怎样的关系？ 2.桃园村办企业去年的总收入是25 000万元，计划从今年开始逐年增加收入3 500万元. 25 000 总收入/万元 去年 今年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年 第 8年 年份 49 500 42 500 46 000 28 500 39 000 32 000 35 500 53 000 问题：在这个问题中,一共有几个量？你发现哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？ 类似的，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的. 在问题1中，共有三个量，其中平均速度300m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量，它们之间满足关系s=300t. 在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年增加的收入和第几年的总收入.其中,去年的总收入25 000万元和以后每年增加的收入 3 500万元都是不变的量，第几年增加的收入和第几年的总收入都是变化的量.如果用n（n取正整数）表示从今年起的第n年，用W表示第n年的总收入，那么它 们之间满足关系式W=25 000+3 500n. 在一个变化过程中,可以取不同数值的量称为变量，而数值保持不变的量叫做常量. 请指出你自己举出的两个例子中的常量和变量. t =_____时 M=______元 M=______元 M=______元 t =_____时 t =_____时 … … 假设钟点工的工资标准为12元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 M元, 则 M=12t. 取一些不同的t的值,求出相应的m的值: 在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中， 什么量是不变的，什么量是变化的? 12是不变的， t是变化的. 60 5 3 2 36 24 ⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买K千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是—————————，变量是———————— . ⒉圆周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝２πr，其中常量是——————，变量是—————— . ⒊某地温度T (。Ｃ）与海拔高度h(m)之间的关系式是 T＝10- ，其中常量是——————，变量是————. ２.５元／千克 K千克，S元 ２π C， r 10，150 T，h 4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是_________，变量是____________.　　　　　　 每份a元 y元，x份 ★常量不一定是具体的数，也有用字母表示的. 我们知道：路程=速度×时间，即S=vt. (1)若汽车以50千米/时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是50千米/时；变量是S，t. (2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分 别是什么？ 常量是200千米；变量是v，t. (3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是4小时；变量是S，v. ★注意：常量和变量是对某一变化过程来说， 不是绝对的而是相对的. 火星车成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层，在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自动打开.火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度， 火星车着陆前6分时的位置 到着陆点的距离，火星车 所受火星的引力这些量中， 哪些是变量？哪些是常量？ A B 先阅读下面一段话,指出其中的常量与变量: 小明在离地面1.7米的高处掷出一个铅球,铅球在空中滑行1.5秒后落在离小明8米的地方. 在铅球从被掷出到落地这个过程中 出