21.2 一次函数的图象和性质（第2课时）(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)冀教版

21.2 一次函数的图像和性质（2） 1.在认识一次函数图像的基础上，掌握一次函数图像及其简单性质. 2.经历对一次函数图像变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略. 3.在结合图像探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想. 函数 函数的图像 一次函数 一次函数的图像和性质 列表 描点 连线 【例1】 分别在两个坐标系中画出正比例函数 y＝2x 与 y＝－2x 的图像. 解： x y 0 0 1 2 O x y 1 2 -1 -2 -1 -2 1 2 3 . . y=2x （1，2） (1) x y 0 0 1 -2 O x y 1 2 -1 -2 -1 -2 1 2 3 . . y=－2x （1，－2） (2) y=kx k>0 k<0 图 像 性 质 O x y O x y y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 过第一、三象限 过第二、四象限 1.函数y=0.3x的图像是_________,它经过点（0,___） 和点(1,___)；y随x的增大而_____. 2.正比例函数y＝kx的图像经过第二、四象限，则 k____. 3.已知正比例函数y=－mx的值随x的增大而减小， 则m_____. 一条直线 0 0.3 增大 < 0 > 0 【例2】 (1)在问题1坐标系(1)中画出函数y＝2x＋1， y=2x－1的图像. O x y 1 2 -1 -2 -1 -2 1 2 3 解： . . y=2x－1 . . y=2x+1 . . y=2x (1) y=2x+1 y=2x－1 1 －1 3 1 x 0 1 0 2 y=2x y=kx+b k>0，b>0 k>0，b<0 图 像 性质 O x y O x y y随x的增大而增大 过第一、 二、三象限 过第一、 三、四象限 (2)在问题1坐标系(2)中画出函数y= －2x+1 ， y= －2x－1的图像. . . y=－2x . . . . y= －2x+1 y= －2x － 1 (2) －3 －1 y=－2x－1 y=－2x+1 －1 1 x 0 1 0 －2 y=－2x O x y 1 2 -1 -2 -1 -2 1 2 3 y=kx+b k>0，b>0 k>0，b<0 k<0, b>0 k<0, b<0 图 像 性质 O x y O x y y随x的增大而增大 过第一、 二、三象限 过第一、 三、四象限 y随x的增大而减小 过第一、 二、四象限 O x y O x y 过第二、 三、四象限 1.函数y= x+2的图像是________,y随x的增大而______,与y轴交于点________,与x轴交于点________. 2.一次函数y=－kx+2（k>0）的图像大致是（ ） O x y －2 O x y 2 O x y 2 O x y －2 A B C D 一条直线 减小 （0， ） C －－ 2 3 （ ,0 ） 2 3 3.分别说出下列函数图像经过的象限： (2) y=2.5x－3 (3) y=－4x＋1 (4) y=－tan45。x －2 （2）过第一、三、四象限； （3）过第一、二、四象限； （4）过第二、三、四象限. 解： (1) y=5x + 3 （1）过第一、二、三象限； 【例3】 已知：关于x的一次函数y＝(2k-1)x+(2k+1). （1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？ （2）当k取何值时，函数y＝(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？ （3）当k满足什么条件时，函数y＝(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？ 解：（1）当2k-1>0时，y 的值随x的值的增大而增大. 解：2k-1>0得k> . （2）当2k+1=0时，函数y＝(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点. 解：2k+1=0得k=- . （3）当2k+1<0且2k-1不等于0时，函数y＝(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方.解2k+1<0得k<- . 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1. 已知：一次函数y＝(1－2m)x+m － 2的图像经过第二、三、四象限，求m的取值范围. 解： 由题意得 解得 . î í ì < < 0. 2 m 0， 2m 1 － － 2.已知一次函数y=(m－3)x－2(m2－9). m为何值时，图像经过原点？ m为何值时，y随x的增大而减小？ 解： （1）当 －2(m2－9)＝0，且m-3≠0