21.2 一次函数的图象和性质(第1课时)(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)冀教版

21.2 一次函数的图像和性质（1） 1、了解一次函数两个变量之间的变化规律. 2、经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤. 3、理解一次函数的函数表达式与图像之间的对应关系. 4、能较熟练地作出一次函数的图像. 若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)的形式,则称y是x的一次函数(x为______,y为___ __ ).特别地,当b=___时,(即 )称y是x的正比例函数. y=kx+b 常数 自变量 因变量 0 y=kx 4 一次函数是一种形式上比较简单的函数，我们可以借助它的图像对它的性质进行研究：一次函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点的图形组成一次函数的图像 . -1 2 • -1 -2 1 3 • y 3 4 2 1 5 • • 0 x 5 已知一次函数y=2x+1 （1）填写下表 x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 描点： y x 连线： y x 【例1】画出一次函数y=2x+1的图像 ⑴先列表： ⑵再描点连线 -1 2 • -1 -2 1 3 • x y 3 4 2 1 5 • • y=2x+1 1. 列表 作函数图像的步骤 0 2. 描点 3. 连线 x y=2x+1 -3 -1 1 3 5 … … -2 -1 0 1 2 -2 -3 • … … 9 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图像. (1)作出一次函数y=-2x+5的图像. (2) 在所作的图像上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐 标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5. -1 2 • -1 -2 1 3 3 4 2 1 5 • x y -3 0 y=-2x+5 x y=-2x+5 0 2.5 5 0 • (1,3) • (2,1) • (1.5,2) 11 ( 2 ) 一次函数y=-2x+5的图像上的点(x,y)都满足它的关 系式吗? ( 3 ) 一次函数y=kx+b的图像有什么特点? 一次函数y=kx+b的图像是一条直线. 它的图像也称为直线y=kx+b. 提示:作一次函数的图像只要确定两点就可以了. ( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是否都 在它的图像上? 满足 12 -1 2 • -1 -2 1 3 • x y 3 4 2 1 5 • • 0 -2 -3 • 1.右图是一次函数y=-2x+1的图像吗？ 不是，右图应是一次函数y=2x+1的图像. 13 2.点A（1，-2）在一次函数 y=-2x+3的图像上吗？ 不在. 3.点B（0，0）在一次函数y=2x 的图像上吗？ 在. 14 -1 2 -1 -2 1 3 3 4 2 1 5 x y -3 0 x 0 3 0 1 • 4.( 1 ) 作出一次函数 的图像. • 15 ( 2 ) 作出一次函数 的图像. -1 2 -1 1 3 3 x y 0 x 0 3 9 0 • • 6 9 12 9 3 + - = x y 9 3 + - = x y 9 3 + - = x y 16 1 . 作一次函数图像的步骤: 2 . 一次函数y=kx+b的图像是一条直线 ,一次函 数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b . ① 列表 ② 描点 ③连线 小 结 17 $