精品解析：四川省乐山峨眉山市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

峨眉山市2021—2022学年上期九年级期末调研检测 数 学 第一部分（选择题 36分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 二次根式有意义，x的取值范围是（　　）. A. x≥－3 B. x＞－3 C. x≥0 D. x≥3 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）． A. 一名运动员跳高的最好成绩是20.1米 B. 通常加热到100℃时，水沸腾 C. 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口 D. 购买一张彩票，中奖 4. 用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（ ）． A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm．则投影三角板的对应边长为（　　） A. 20cm B. 10cm C. 8cm D. 3.2cm 7. 某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　） A. 2（1+x）2＝2.88 B. 2x2＝2.88 C. 2（1+x%）2＝2.88 D. 2（1+x）+2（1+x）2＝2.88 8. 若，则关于x一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 9. 如图，已知，，则下列比例式中错误是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则点两点的距离为（）千米． A. 4 B. C. 2 D. 6 11. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则( ) A. B. C. D. 12. 若方程的根也是方程的根，则的值为（ ）． A. 7 B. C. 5 D. 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 计算：=_______． 14 比较大小：______17（填“>”、“<”、“=”）． 15. 把一元二次方程化成一般形式是______． 16. 方程x2﹣2x=0的解为_____________ 17 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 _____． 18. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和 的两个正方形，则余下阴影部分的面积为______． 19. 已知（x，y均为实数），则y的最大值是______． 20. 如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD=3，AB=7，则线段MN的取值范围是______． 三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 21. ． 22. 解方程：． 23. 计算：． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 24. 若最简二次根式和是同类二次根式，求的值． 25. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F=∠C． (1)若BC=8，求FD的长； (2)若AB=AC，求证：△ADE∽△DFE． 26. 某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题： (1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度； (2)请将条形统计图补全； (3)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 27. 已知关于x的一元二次方程有，两实数根． （1）若，求及的值； （2）是否存在实数，满足？若存在，求出求实数的值；若不存在，请说明理由． 28. 研究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析函数特征，概括函数性质的过程，已知函数，结合已有的学习经验，完成下列各小题． （1）请在下列表格空白处填入恰当的数据； x … -5 -1