精品解析：湖南省永州市道县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

道县2021年下期期末质量监测 九年级数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项用2B铅笔填涂到答题卡上） 1. 一元二次方程的一般形式为（ ） A. B. C. D. 2. 对于反比例函数，下列说法正确的是　　 A. 图象经过点 B. 图象在二、四象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小 3. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为4，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. -8 4. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由128元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （ ）． A. B. C. 且 D. 且 6. 下列说法正确是（ ） A. 相似图形一定是位似图形 B. 一条线段的黄金分割点只有一个 C. 两个边数相同的正多边形是相似图形 D. 相似三角形对应角的平分线的比等于对应边上高的比的平方 7. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知、两点的坐标分别为、，与是以原点为位似中心的位似图形，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A B. ﹣1 C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 11 设，则_______． 12. 一元二次方程的根是_______． 13. 四条线段、、、是成比例线段，其中、、，则______cm． 14. 已知关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为__________． 15. 已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程的一个根，则第三条边是__________． 16. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为_____． 17. 已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等，且甲、乙品种水稻产量的方差分别为=79.6，=68.5．由此可知：在该地区____种水稻更具有推广价值． 18. 如图，在中，点为边上的一点，选择下列条件： ①；②；③；④中的一个，不能得出和相似的是：__________（填序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程） 19. 计算： 20. 如图，在中，，于点，若，，求的长． 21. 为了庆祝“建党100周年”，道县某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）德育处一共随机抽取了___________名学生的竞赛成绩； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生这次竞赛中成绩优秀？ 22. 如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围； 23. 某店只销售某种进价为40元/的特产．已知该店按60元/出售时，平均每天可售出，后经市场调查发现，单价降低2元，则平均每天售量增加．该店销售这种特产计划平均每天获利2240元 （1）每千克该种特产应降价多少元？ （2）为尽可能让利于顾客，则该店按原计划的几折销售？ 24. 为缅怀北宋著名哲学家、宋明理学的开山鼻祖周敦颐（1017-1073），弘扬道州优秀的传统文化，道州人民在敦颐广场塑了一座周敦颐铜像。小聪为了测量铜像的高度，如图，先在敦颐广场的地面处用高为1．51米的测角仪，测得塔顶的仰角为，再向塔身前进10米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你计算出铜像的高度．（，结果精确到） 25. 如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的点A沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC