专题2 正弦定理、余弦定理的综合运用-2021-2022学年湘教版（2019）高中数学必修第二册

专题2正弦定理、余弦定理的综合运用 课时作业（16） 一、选择题： 1.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若 则△ABC的面积是( ) A.3 2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= 则 ( ) 3.(多选)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中，正确的是( ) A.若 则C是锐角 B.在△ABC中，若 则A>B+C C.在△ABC中，若4sinAcosA=0，则△ABC一定是直角三角形 D.任何三角形的三边之比不可能是1：2：3 4.已知△ABC是等腰直角三角形，点D在线段BC的延长线上.若BC=AD=2，则CD=( ) A.1 5.在面积为S的△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 + 则a=( ) A.1 C.2 D.3 6.已知△ABC的外接圆半径为2，内切圆半径为1，AB=2，则△ABC的面积为( ) C.4或 或 7.如图，为了测量某湿地A，B两点间的距离，观察者找到在同一条直线上的三点C，D，E.从D点测得∠ADC=67.5°，从C点测得∠ACD=45°，∠BCE=75°从E点测得∠BEC=60°.若测得 ，CE= (单位：百米)，则A，B两点间的距离为( ) C.3 8.某中学为推进智能校园建设，拟在新校区每个教室安装“超短距”投影仪.如图，投影仪安装在距离墙面20cm处，其发射的光线可以近似的看作由一个点P发出，光线投影在墙面上的屏幕AB上，已知AB高度为120cm，光线上界PA的俯角为45°，则投影仪的垂直视角的余弦值cos∠APB=( ) B 9.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，b=3c，角A的平分线交BC于点D，且 则cos∠ADB的值为( ) 10.如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成12°角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成18°角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了(sin12°0.21，sin1