1.6.2 正弦定理课时2 与三角形面积相关的问题 课时作业-2021-2022学年湘教版（2019）高中数学必修第二册

课时2与三角形面积相关的问题 课时作业（14） 一、选择题： 1.在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2√3，则△ABC的面积为( ) B.4 2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 则△ABC的面积为( ) 3.在△ABC中，若sinA=sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为( ) A.1 C.2 D.4 4.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.a=1，且cosC=csin A.若b=3，D是AB上的点，CD平分ACB，则△ACD的面积为( ) 5.在△ABC中， 则C=( ) A.60°或120° B.30° C.45° D.60° 6.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知△ABC的面积 则C=( ) 或 或 7.在钝角三角形ABC中， 且 则AC=( ) B.2 D.或 8.(多选)三角形有一个角是60°，组成这个角的两边长分别为8和5，则( ) A.三角形的另一边长为6 B.三角形的周长为20 C.三角形内切圆的面积为3 D.三角形外接圆的周长为 9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若sin A,△ABC的面积为 则c=( ) A.3 或 或3 10.钝角三角形ABC的面积是 则AC=( ) A.5 C.2 D.1 二、填空题： 11.已知△ABC的面积为 则A=___； 12.在△ABC中，A=60°， AC=2，AC边上的高为＿＿＿. 13.若三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两条边长之比为8：5，则这个三角形的面积是_________. 14.在△ABC中,若b=1,c=,C= 则a=____. 三、解答题： 15.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.已知=ac,且-=ac-bc.求: (1)角A的大小;(2).的值。 16.钝角三角形的三边长分别a,a+1,a+2,且最大角不超过120°,求实数a的取值范围. 17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=3， (1)求sin B的值； (2)若△ABC为锐