精品解析：2022年广西崇左市江州区中考模拟考试数学试题（一）

2022年中考模拟考试（一）数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数中是无理数的是（　　） A. 3.14 B. ﹣ C. 0.56 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ） A. B. C. D. 3. 2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出：三大攻坚战取得关键进展，农村贫困人口减少人，贫困发生率降至脱贫攻坚取得决定性成就．将数字用科学记数法表示（ ） A B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B. 对某班学生的身高情况的调查 C. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D 对某池塘中现有鱼的数量的调查 5. 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P（ ） A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 无法确定 6. 下列运算正确的是（ ） A. （﹣ab2）3＝﹣a3b6 B. 2a＋3a＝5a2 C. （a＋b）2 ＝ a2＋b2 D. a2•a3＝a6 7. 设a=+2，则（　 ） A. 2 <a<3 B. 3<a<4 C. 4 <a<5 D. 5 <a<6 8. △ABC与 △DEF位似，点O为位似中心，已知OA=AD, 则△ABC与 △DEF 的面积比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C. 1:3 D. 1:4 9. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为 （ ） A. 82﹢x2 = (x﹣3)2 B. 82﹢(x+3)2= x2 C. 82﹢(x﹣3)2= x2 D. x2﹢(x﹣3)2= 82 11. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（ ） A. .2 B. 3 C. D. 12. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，△AOB的面积为6，则k的值为（　 ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 函数y＝的自变量x的取值范围为____________． 14. 分解因式：______ 15. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm． 16. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________． 17. 现有一个半径为8cm的半圆形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)．该圆锥底面圆的半径为_____cm． 18. 如图，正方形ABCD边长为2，F为BC上一动点，作DE⊥AF于E，连接CE．当△CDE是以CD为腰的等腰三角形时，DE的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. ． 20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(3，4)． （1）请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1； （2）请画出4BC绕点O逆时针旋转90°后的A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 22. 为落实关于开展中小学课后服务工作的 要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A.趣味数学； B.博乐阅读；C.快乐英语；D.硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）已知70≤x＜80这组的数据为72，73，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数、众数分别是多少； （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数； （3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明． 23. 如图，⊙O的直径AB＝10，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连