期中测试卷（必修1—必修2第四章）（B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 期中测试卷（B卷·提升能力） 范围：北师大版必修1--必修2第四章 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（       ） A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有10人 B．这100名学生成绩的众数为85 C．估计全校学生成绩的平均分数为78 D．这100名学生成绩的中位数为80 3．已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数，，且，则下列结论中，一定成立的是（       ） A． B． C． D． 5．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与、近似满足，有学者基于已有数据估计出，.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的4倍，至少需要（       ）（参考数据：） A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 6．已知函数的最小正周期为，若将其图象向左平移个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则的图象（       ） A．关于点对称 B．关于对称 C．关于点对称 D．关于对称 7．第四届数字中国建设峰会将于2021年4月25日至26日在福州举办，福州市以此为契机，加快推进“5G+光网”双千兆城市建设.如图，某县区域地面有四个5G基站，，，.已知，两个基站建在江的南岸，距离为；基站，在江的北岸，测得，，，，则，两个基站的距离为（       ） A． B． C． D． 8．已知函数在上有且只有3个零点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．盒子里有2个红球和2个白球，从中不放回地依次取出2个球，设事件A＝“两个球颜色相同”，B＝“第1次取出的是红球”，C＝“第2次取出的是红球”，D＝“两个球颜色不同”．则下列说法正确的是（             ） A．A与B相互独立 B．A与D互为对立 C．B与C互斥 D．B与D相互独立 10．已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（       ） A．B．C． D． 11．已知平面向量，，（       ） A．若，则 B．若，则在方向上的投影向量是 C．与的夹角为锐角，则的取值范围 D．若，的夹角为，则 12．已知函数，则（       ） A．函数的最小正周期为 B．点是函数图象的一个对称中心 C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称 D．函数在区间上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．在△ABC中，若b＝acos C，则△ABC的形状为______. 14．已知中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且，若的面积为，则的取值范围为______. 15．方程有不同的四个解，则实数的取值范围是___________. 16．如图，在中，，求_______． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知． (1)化简； (2)若，求的值． 18．在平面直角坐标系中，， (1)若，求的值； (2)若向量，求的值. 19．已知是定义在上的偶函数，且，当时，． (1)求的解析式及单调区间； (2)求在区间上的最大值． 20．在锐角中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，. (1)求A； (2)若，求c的取值范围. 21．已知的三个内角，，所对的边分别为a，b，c，且． (1)求角； (2)若，，求． 22．已知. (1)求的最小正周期和单调减区间； (2)在△中，，D为BC中点，，求△面积的最大值. 6 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $班级 姓名 学号 分数