8.2.2 第1课时 单项式乘以多项式(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（沪科版）

8.2 整式乘法 第8章 整式乘法与因式分解 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.单项式与多项式相乘 第1课时 单项式乘以多项式 七年级数学下（HK） 教学课件 学习目标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点） 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_____、_____、_____，总面积为________. p p a b p c pa pc pb 导入新课 pa+pb+pc p p a b p c 如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________. p（a+b+c） pa+pb+pc p(a+b+c) p (a + b+ c) pb + pc pa + 根据乘法的分配律 试一试 计算：2a2·(3a2－5b). 解：原式=2a2·3a2 +2a2· (－5b) =6a4－10a2b. 单项式与多项式相乘 讲授新课 方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项． 知识要点 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式 的每一项分别相乘，再把所得的积相加. （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 注意 p b p a p c 典例精析 例1 计算： （1）2ab(5ab2+3a2b)； （2）( －2ab)· （3）5m2n(2n+3m－n2)； （4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz； 解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a2b3+6a3b2； (2)原式= (3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2) =10m2n2+15m3n－5m2n3; (4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4. 例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米， 下底宽(a＋2b)米，坝高 a米． (1)求防洪堤坝的横断面面积； 解：(1) [a＋(a＋2b)]× a ＝ a(2a＋2b) ＝ a2＋ ab(平方米)． 故防洪堤坝的横断面面积为( a2＋ ab)平方米； (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？ (2)( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)． 故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)． 例3 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5) ＋7a2，其中a＝2. 解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2 ＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82. 方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算． 整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项． 当堂练习 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________,再把所得的积________. 2.4（a-b+1)=_____________. 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（2x-y2)=____________. 6x2-3xy2 4.（2x-5y+6z)(-3x)=________________. -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________. -4a5-8a4b+4a4c 6.计算： （1）(－4x)·(2x2+3x－1)； ＝-8x3-12x2+4x; 解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1) (2)( ab2－2ab)· ab. 解：原式＝ ab2· ab－2ab· ab ＝ a2b3－a2b2. 7.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). （1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号； （2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并. 注意 解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-