8.2.1 第1课时 单项式乘以单项式(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（沪科版）

8.2 整式乘法 第8章 整式乘法与因式分解 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.单项式与单项式相乘 第1课时 单项式乘以单项式 七年级数学下（HK） 教学课件 学习目标 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. （难点） 1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？ 2.计算下列各题： （1）(－a5)5; （2）(－a2b)3 ; =a25 (3) (－2a)2(－3a2)3 ; =－4a2(－27a6)=108a8 (4) (－y n)2 y n-1. am÷an=am-n (am)n= amn (ab)n= anbn 巩固复习 =－a6b3 =y2n+n－1=y3n－1 导入新课 情境导入 a b 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积. a b 从整体看, “电视墙”的面积为:______ 从局部看, “电视墙”的面积为:______ 3a·3b 9ab “电视墙”是一个长方形 (“电视墙”由9个小长方形组成). 你发现了什么? 3a·3b = 9ab 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所 示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二 幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白. 1.2xm xm m m 讲授新课 单项式与单项式相乘 合作探究 （1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？ （2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？ 第一幅 第二幅 1. 2x²y·3xy² 和 4a2x5 ·(-3a3bx)又等于什 么？你是怎样计算的？ 2.如何进行单项式乘单项式的运算？ 3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 交流讨论 (1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)= 6x3y3； (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2)4a2x5 ·(-3a3bx) =[4×(－3)](a2· a3)· b·(x5· x) = －12a5bx6． (字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变) 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 知识要点 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 典例精析 例1 计算： (1)2xy2• xy; (2) (－2a2b3•(－3a)； (3)7xy2z•(2xyz)2. 解:(1)原式=(2× )•(x•x)•(y2•y)= (2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3; (3)原式=7xy2z•4x2y2z2 =(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2) =28x3y4z3. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 方法总结 计算： (1) (－3x)2 ·4x2； (2)(－2a)3(－3a)2； 解：原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4； 解：原式=－8a3·9a2 =[(－8)×9](a3·a2) =－72a5; 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 解：原式= 练一练 例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在 要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形 空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积． 解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是 x× y＝ xy(m2)，则剩下的面积 是xy－ xy＝ xy(m2)． 方法总结：掌握长方形