黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

宾县第二中学2021-2022学年度上学期第一次月考 高一数学试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案规范填写在答题卡上。 一、选择题（本题共有12个小题共计60分。1-10题为单选题，每题5分；11-12为多项选择题，每题5分，少选得2分，多选不得分。） 1．下列集合表示正确的是（ ） A． B． C． D．{高个子男生} 2．已知集合，则集合A的子集个数为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 3．已知都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．既非充分也费必要条件. 4．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．若，，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则（ ） A．1 B．0或1或3 C．0或3 D．1或3 7．已知集合，则（ ） A． B．或 C． D．或 8．若，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．设全集，，则集合（ ） A． B． C． D． 10．若关于的不等式的解集是或，则解集为（ ） A． B． C． D． 11．（多选）已知全集，，，以下选项属于图中阴影部分所表示的集合中元素的为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．（多选）若，，，，则可能的取值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．20 二、填空题：（共四个小题，每题5分，共计20分） 13．已知，，则____________. 14．已知，都是实数，那么“”是“”的____________条件． 15．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是____________. 16．渝北某公司一年预购买某种原料吨，计划每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元.为使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的取值为________. 三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．设全集，集合，. （1）求及； （2）求 . 18.（1）比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋2的大小． （2）求函数的最小值. 19．如图,在长为8m,宽为6m的矩形地面的四周种植花卉,中间种植草坪.如果要求花卉带的宽度相同,且草坪的面积不超过总面积的一半,那么花卉带的宽度应为多少米? 20．已知集合，集合或，全集. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 21. 已知， （1）写出命题的否定；命题的否定； （2）若或为真命题，求实数的取值范围． 22．在①；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. （1）当时，求A∪B； （2）若_______，求实数a的取值范围. 数学答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B D A C B D B D BC BCD 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、 14、充分不必要 15、 16、 17．（1），；（2）. 解：（1）因为，， 所以， （2）因为，所以， 所以. 18． （1）解：(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋. 因为(x＋)2≥0，所以(x＋)2＋≥>0，所以(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)>0， 所以2x2＋5x＋3>x2＋4x＋2. （2）解：因为， 所以， 所以， 当且仅当即时取等号，此时取得最小值5. 19．大于等于1m,且小于3m. 解：设花卉带的宽度应为,则, 即,化简得 而 答:花卉带的宽度应大于等于1m,且小于3m. 20．（1）；（2）或. 解：（1）∵对任意恒成立， ∴，又，则，， （2）∵，∴， 若，则，∴， 故时，实数的取值范围为或. 2．（1）；；（2）． 解：（1）：；： （2）由题意知，真命题或真命题， 当真命题时，， 当真命题时，，解得， 因此，当或为真命题时，实数的取值范围为或，即． 22．（1）；（2）答案见解析. 解：（1）当时，集合， 所以； （2）若选择①，则， 因为 ，所以 ， 又， 所以，解得， 所以实数a的取值范围是. 若选择②，““是“”的充分不必要条件，则， 因为，所以， 又， 所以，解得， 所以实数a的取值范围是. 若选择③，， 因为，所以， 又 所以或， 解得或， 所以实数a的取值范围是 . ( 第 1 页 共 2 页 )高一数学试卷 学科网（北京）股份有限公司 $