精品解析：2022年湖北省孝感市孝南区九年级下册第一次模拟考试数学试题

孝南区2021—2022学年度九年级第一次模拟考试 数学试卷 温馨提示： 1.答题前，请将自己所在学校、考号、姓名填写在答题卡上指定的位置． 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每题只有一个选项是正确的） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. －1 B. 0 C. D. 2. 第24届冬季奥林匹克运动会，即北京冬季奥运会，于2022年2月4日开幕，2022年2月20日闭幕．据报道，在赛事期间，创纪录地有超过6400万人使用奥林匹克网站和APP关注冬奥会，数据6400万用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. “每天太阳从西边出来”是随机事件； B. 为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查； C. 甲、乙两人射中环数方差分别是，，说明甲的射击成绩更稳定； D. 数据4，3，5，5，2的中位数是4. 7. 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ） A. B. C D. 8. 如图1，正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿运动到点C后，再沿线段CA到达点A．图2是点P运动时，△PEC的面积随时间变化的部分图象．根据图象判断：下列能表示点P在整个运动过程中y随x变化的完整图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如图，，若，则__________. 10. 方程的解是________． 11. 一个扇形的圆心角为150°，弧长，则此扇形的半径是________. 12. 若方程的两根为，，则的值为______． 13. 如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进16m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度为______m．（用含有根号的式子表示） 14. 如图，Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则△ABD的面积是______． 15. 双减政策背景下，为落实“五育并举”，某学校准备打造学生第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类” ．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，若该校七年级共有800名学生，根据上述调查结果估计该校学生选择“社会实践类”的学生共有______名． 16. 如图，是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连CH和AF，若，则______． 三、解答题（共8大题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算：． 18. 化简：，同时求出M有意义时x的取值范围，并从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值． 19. 到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，以下是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽卡片（除字母和内容外，其余完全相同），四张卡片分别用编号A、B、C、D来表示．现将这四张会徽卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从中任意抽取一个会徽卡片，恰好是“中国印·舞动的北京”的概率为______． （2）小思从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张会徽卡片中恰好有一张“冬梦”的概率． 20. 如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点． （1）分别求，对应的函数表达式； （2）过点A作轴交x轴于点P，求△ABP的面积； （3）点为第四象限双曲线C上一个动点，过M作y轴垂线分别交y轴和直线L于点Q、点N，直接写出时，点M的横坐标x的取值