精品解析：河南省开封市兰考县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

兰考县2021—2022学年度第一学期期末 九年级数学学科学业评价试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. m≥0 B. m＞0 C. m≥0且m≠1 D. m＞0且m≠1 3. 已知：，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知：如图，在平行四边形中，、分别是边、的中点，分别交、于、．请判断下列结论：；；；．其中正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 在高为的小山上，测得山底一建筑物顶端与底部的俯角分别是和则这个建筑物的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 下列事件中的随机事件是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 一箭双雕 C. 海底捞月 D. 石沉大海 8. 在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为 A. B. C. D. 9. 已知：，且点都在函数的图像上，那么的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图像如图所示：判断：①a；②b；③c；④；⑤；⑥中小于零的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每空2分，共30分） 11. 若有意义，则m能取的最小整数值是__． 12. 若实数a、b满足，则_______. 13. 已知：是关于x的一元二次方程，则__________． 14. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 15. 两个相似三角形的相似比为，较大三角形的周长是，较小三角形的面积是6，则较大三角形的面积是_________．较小三角形的周长是_________． 16. 如图，在中，，分别为边、AC上的点，，,点F为BC边上一点，添加一个条件:__________，可以使得与相似.（只需写出一个） 17. 在中，与都是锐角，且，则的形状是________． 18. 如图在菱形中，，则________． 19. 如图．在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________． 20. 从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____． 21. 从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是_____． 22. 把二次函数化成的形式是______． 23. 若抛物线的顶点在y轴上，则_______． 24. 抛物线与x轴交于B，C两点，该抛物线顶点为A，则△的面积是_______． 三、解答题 25. （1）计算： （2）先化简再求值：，其中 26. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若=﹣1，求k的值． 27. 如图，在正方形中，是上的点，且，为的中点． 求证：． 28. 如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD．（结果保留根号） 29. 如图，小吴和小黄利用两个转盘玩游戏，甲转盘被分成面积相等的五个扇形区域，每个扇形区域内分别标上数字1，2，3，4，5，乙转盘被分成面积相等的四个扇形区域，每个扇形区域分别标上数字1，2，3，4．游戏规则，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内数字之和为4，5或6时，小吴胜：否则小黄胜．（当指针恰好指在分割线上时，重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止） （1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你理由． （2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则． 30. 如图，已知抛物线经过两点，与y轴相交于点C，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交x轴于点E，连接． （1）求抛物线表达式． （2）当点P位于直线上方时，连结的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兰考县2021—2022学年度第一学期期末 九年级数学学科学业评价试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】被开方数含有开不尽方的因数或因式，且不含分母，这样