8.1基本立体图形2课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第二册

8.1 基本立体图形 思考3、上图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥。 (1)棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形， 由这些面围成的多面体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做 棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共 顶点叫做棱锥的顶点。 棱锥 (3)棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥。 A B C D S (2)棱锥的表示方法： 用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 C 练习1、下面图形中，为棱锥的是(　　) A．①③ B．③④ C．①②④ D．①② 解析：根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥，③不是棱锥，④是棱锥. 明矾晶体 练习2、下面几何体是棱锥吗？ 答：不是，各侧面没有公共点 B C A D S B1 A1 C1 D1 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。 D B C A C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 棱台 3、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 2、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。 判断:下列几何体是不是棱台，为什么? (1) (2) (1)不是，侧棱不交于一点； (2)不是，没有两面平行； 棱台的结构特征: ①各侧棱的延长线相交于一点； ②截面平行于原棱锥的底面。 题型二、棱锥、棱台的结构特征 例2、下列关于棱锥、棱台的说法，其中正确说法的序号是_____．①棱台的侧面一定不会是平行四边形；②棱锥的侧面只能是三角形；③由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；④棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥． 解析：①正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； ②正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形； ③正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； ④错误，如图所示，四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥．