7.4宇宙航行-2021-2022学年高一物理精梳细讲 讲义（人教版2019必修第二册）

7.4　宇宙航行 【基础知识梳理】 一、宇宙速度 1．第一宇宙速度的推导 (1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R，由＝m，可得v＝. (2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝m得：v＝. 2．三个宇宙速度及含义 数值 意义 第一宇宙速度 7.9 km/s 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度 第二宇宙速度 11.2 km/s 在地面附近发射飞行器使其克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度 第三宇宙速度 16.7 km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度 二、人造地球卫星 1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功．为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”． 【重点1】 三个宇宙速度 牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图1所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星．据此思考并讨论以下问题： 图1 (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？当抛出速度非常大时，物体还能落回地球吗？ (2)已知地球的质量为m地，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？ (3)已知地球半径R＝6 400 km，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，则物体环绕地球表面做圆周运动的速度多大？ 答案　(1)当抛出速度较小时，物体做平抛运动．当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动．当抛出速度非常大时，物体不能落回地球． (2)物体不落回地面，应围绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，G＝m，解得v＝. (3)当其紧贴地面飞行时，r≈R，由mg＝m得v＝＝8 km/s. 【总结】 1．第一宇宙速度 两个表达式 思路一：万有引力提供物体运动所需的向心力，由G＝m得v＝. 思路二：重力提供物体运动所需的向心力，由mg＝m得v＝. 2．第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，飞行器绕地球运行的轨道是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同． 3．第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s. 【重点2】 人造地球卫星 　在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，如图甲、乙．请思考： 甲　　　　　　　 乙 (1)这些卫星运动所需的向心力都是由什么力提供的？这些卫星的轨道平面有什么特点？ (2)这些卫星的线速度大小、角速度、周期跟什么因素有关呢？ 答案　(1)卫星运动所需的向心力是由地球与卫星间的万有引力提供的，故所有卫星的轨道平面都经过地心． (2)由G＝m＝mω2r＝mr可知，卫星的线速度大小、角速度、周期与其轨道半径有关． 【总结】　 1．人造地球卫星 (1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图3所示． 图3 (2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心． 2．近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球 (1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期． (2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星． (3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空． (4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍． 【例题讲解】 一、单选题 1．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（　　） A．地球的第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度 B．同步卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 C．地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚的最小发射速度 D．中国发射的嫦娥四号探测器，其发射速度大于地球的第三宇宙速度 2．“嫦娥四号”是我国探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星（称为“四号星”），主要任务是更加全面、深层次地科学探测月球地