精品解析：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题

赣县第三中学2021-2022学年下学期3月考高一数学试卷 考试时间：120分钟； 一、选择题 1. 若，则角的终边在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在直径为圆中，圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四式不能化简为的是（ ） A. B. C. D. 4. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则的一个可能取值为（ ） A B. C. 0 D. 5. 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A. 50 B. 2 C. 0 D. 6 已知实数，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知曲线：，：，则下面结论正确的是（ ） A. 把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线 B. 把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线 C. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 8. 已知的三个顶点､､及平面内一点满足，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知m，n是实数， 是向量，则下列命题中正确的为（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则m＝n 10. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式一定为正的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象关于直线对称，那么（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数在上单调递增 C. 若，则的最小值为 D. 函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 12. 已知为上的奇函数，且当时，，记，下列结论正确的是（ ） A. 奇函数 B. 若的一个零点为，且，则 C. 在区间的零点个数为3个 D. 若大于1零点从小到大依次为，则 三、填空题 13. 化成弧度是___________. 14. 设向量，不平行，若向量与平行，则实数的值为___________. 15. 函数的值域为____________. 16. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为________. 四、解答题 17. 已知，是两个平面向量， （1）化简：； （2）若，，求向量，（都用，表示）． 18. 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为． （1）已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角； （2）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积． 19. 已知角终边上有一点，且. （1）求m的值，并求与的值； （2）化简并求的值. 20. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若在区间上不单调，求的取值范围． 21. 已知函数，． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 22. 已知函数的一部分图象如图所示，如果，，． （1）求函数的解析式； （2）记， 求函数的定义域； （3）若对任意的， 不等式恒成立， 求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 赣县第三中学2021-2022学年下学期3月考高一数学试卷 考试时间：120分钟； 一、选择题 1. 若，则角的终边在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：直接由实数大小比较角的终边所在象限，，所以的终边在第三象限． 考点：考查角的终边所在的象限． 【易错点晴】本题考查角的终边所在的象限，不明确弧度制致误． 2. 在直径为的圆中，圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将角度转化为弧度，再由弧长公式即可求解 【详解】因为圆的直径为，所以圆的半径 因为， 所以圆心角所对的弧长为, 故选：B. 3. 下列四式不能化简为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由向量加减法法则计算各选项，即可得结论． 【详解】A项中，； B项中，； C项中，； D项中，. 故选：D. 4. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则的一个可能取值为（ ） A. B. C.