【行程问题】专题03《流水行船问题》（中等）—2021-2022学年数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

2021-2022学年通用版数学小升初《行程问题》真题汇编（中等） 专题03 流水行船问题 一．选择题 1．（2014•河西区模拟）有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时速度是30千米/每小时，返回时逆水，速度是顺水速度的80%，这艘轮船最多驶出（　　）千米就应返航． A．160 B．200 C．180 D．320 【思路引导】设这艘轮船最多驶出x千米就应返航，先依据分数乘法意义，求出逆水时的速度，再依据时间＝路程÷速度，分别用x表示出顺水和逆水行驶时需要的时间，最后根据需要时间和是12小时，即“距离÷顺水速度+距离÷逆水速度＝12小时”列方程，依据等式的性质即可求解． 【完整解答】解：设这艘轮船最多驶出x千米就应返航， 30×80%＝24（千米） x÷30+x÷24＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝160 答：这艘轮船最多驶出160千米就应返航． 故选：A。 【考察注意点】本题用方程解答比较简便，只要设驶出的距离是x，进而用x表示出顺水和逆水需要的时间，根据时间和是12小时列方程解答即可． 2．（2012•涪城区模拟）甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（　　）千米∕时． A．700 B． C．675 D．650 【思路引导】甲乙两地相距1500千米，则甲乙往返一次距离是1500×2千米，所用的时间为2+2.5小时，根据距离÷时间＝速度可知，飞机往返的平均速度为每小时1500×2÷（2+2.5）千米． 【完整解答】解：1500×2÷（2+2.5） ＝3000÷4.5， ＝666（千米/小时）． 答：飞机往返的平均速度是666千米/小时． 故选：B。 【考察注意点】完成本题要注意避免先求出往返的速度各是多少后，再相加除以2的这种错误求法． 3．一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要3h，顺水航行需2h，水速是3km/h，则轮船在静水中的速度是（　　） A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h 【思路引导】把A，B两港之间的距离看作单位“1”，那么逆水速度是，顺水速度是，则根据（顺水速度﹣逆水速度）÷2＝水速，然后根据分数除法的意义，用3除以水对应的分率速，求出A，B两港之间的距离；再除以顺水航行的时间求出顺水速度，然后再减去水速即可． 【完整解答】解：3÷[（）÷2] ＝3 ＝36（千米） 36÷2﹣3 ＝18﹣3 ＝15（千米/小时） 答：轮船在静水中的速度是15千米/小时． 故选：B。 【考察注意点】本题考查了流水行船问题．解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可． 4．轮船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地又用了4小时，则轮船每小时在静水中行驶（　　）千米． A．45 B．40 C．50 D．47 【思路引导】根据题意可知：船顺水速度：120÷2＝60（千米/时），逆水速度：120÷4＝30（千米/时），根据静水速度＝（顺水速度+逆水速度）÷2计算即可． 【完整解答】解：120÷2＝60（千米/时） 120÷4＝30（千米/时） （60+30）÷2＝45（千米/时） 答：轮船每小时在静水中行驶45千米； 故选：A． 【考察注意点】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可． 5．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需（　　）小时． A．以下都错 B．33 C．36 D．34 【思路引导】静水中的速度是17千米/时，水速为3千米/时，则顺水速度为每小时（17+3）千米，逆水速度为每小时（17﹣3）千米，甲地到乙地相距280千米，所以从甲地到乙地需要280÷（17+3）小时，返回时为逆水航行，需要280÷（17﹣3）小时，共需要280÷（17+3）+280÷（17﹣3）小时． 【完整解答】解：280÷（17+3）+280÷（17﹣3） ＝280÷20+280÷14 ＝14+20 ＝34（小时）． 答：共需34小时． 故选：D。 【考察注意点】在此类题目中，顺水速度＝静水速度+水流的速度，逆水速度＝静水速度﹣水流的速度． 二．填空题 6．（2021•宁波模拟）轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是 　3.2　千米/时。 【思路引导】由已知可知，轮船顺流航行135﹣75＝60（千米）与逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的时间相同，所以顺流航行