精品解析：广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题

可学科网 空组四 2022届12月份高二年级德保一田阳联考数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.抛物线y=2x的准线方程是() 1 1 1 B.x=- D.y=- 2 8 2.若a>b,则 A.In(a-b)0 B.3a36 C.a3-b3>0 D.a>b 3.“若a22 则x≥0，都有f(x)≥0成立”的逆否命题是() .1 A3x<0有f(x)<0成立，则a< B3r<0有f)≥0成立，则a<号 cx≥0有f)<0成立，则a<2 D.3r≥0有f(x)<0成立，则a< 2 4.执行如图所示的程序框图，如果输入的x=11,则输出的y= 、开始 输入x x=x-2 V=2x x≥0？ T否 V=y-X 输出y 结束 A-1 B.0 C.2 D.3 3已知椭题之+之 =1上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则点P到另一个焦点的距离为 1636 A.3 B.5 C.7 D.9 6某班有男生28人，女生16人，用分层抽样的方式从中抽取容量为n的样本，若男生抽取了7人，则n的 值为 A.10 B.11 C.12 D.14 7.已知两同心圆的半径之比为1：3，若在大圆内任取一点M,则点M在小圆内的概率为 第1页/共5页 可学科网 型组卷 A 3 6 C. D. 8 9 8.某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是() 万元 90 00 收入 6 支出 3020 0 0 123456789101112 A.月收入的极差为60 B.7月份的利润最大 C.这12个月利润的中位数与众数均为30 D.这一年的总利润超过400万元 9.在矩形ABCD中，AB=4,AD=2.若点M,N分别是CD,BC的中点，则AM.MN= A.4 B.3 C.2 D.1 10.已知函数f(x)=sin 给出下列结论： ①f(x)的最小正周期为2r: ②f 是f()的最大值： 2 ®把函数)少=s血x的图象上所有点向左平移等个单位长度，可得到函数)=)的图象 其中所有正确结论的序号是() A.① B.①③ C②③ D.①②③ 11.己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f()在[0，+0)上单调递增，若f(2)=3,则满足 f(x+1)<3的x的取值范围是() A.(-0,-2)U(0,2) B.(-2,2) C(-o0,-3)U(0,1) D.(-3,1) 2已据面C:号+后=口>办>0的左货直为R过原省的直线与C交于月不网的5应，且 第2页/共5页 可学科网 空组 AF⊥BF,延长AF,交C于点D,若AF=2DF,则椭圆C的离心率是() B.V3 c v5 3 3 3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.） 13.点M在圆(x一5)2+(y一3)2=9上，则点M到直线3x十4y-2=0的最短距离为 14.已知抛物线方程为y2=x,点M在此抛物线上运动，则点M到点A(4,1)与焦点F之间的距离之和 的最小值为 x-y20 15.若x,y满足约束条件{x+y-3≤0，则z=2x-y的最大值为 y≥1 16.给出下列四个命题： ①“x<-3"是“ln(x+4)<0"的必要不充分条件 ②函数fx)=V2+2+ 1 的最小值为2 Vx2+2 ③命题x>0,(2020)'+2020>0“的否定是“3x。0,(2020)+20200” ①已知双曲线C过点(6，，且渐近线为y=士5 ,则腐心率e=25 其中所有正确命题的编号是： 3 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等差数列an}的首项为1，公差d≠0，且a。是a,与a,的等比中项. (1)求数列{an}通项公式： 2)记b,=,一neN),求数列b,} 前n项和T 18.一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五-”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做 了记录，得到如下资料 日期 第一年 第二年 第三年 第四年 优惠金额x(千元) 10 11 13 12 销售量y(辆) 22 24 31 27 第3页/共5页 可学科网 (1)求出y关于x的线性回归方程)=bx+ā： (2)若第5年优惠金额8.5千元，估计第5年销售量y(辆)的值. (x-y-列2xy-西 参考公式： b=回 ,a=下-际 2-列 19.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别为BC,AC的中点，AB=BC B1 C二B 求证：(1)41B1∥平面DEC1: (2)BE⊥CE 20.西安市某街道办为了绿植街道两边的绿化带，购进了1000株树苗，这批树苗最矮2米，最高2.5米， 按树苗高度绘制成如图频率